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hdu 1848 Fibonacci again and again(简单sg)

2024-08-24 14:37:15   217人阅读

Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
 

 

Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
 

 

Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
 

 

Sample Input
1 1 1 1 4 1 0 0 0
 

 

Sample Output
Fibo Nacci

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;

int f[15]={1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987};
int sg[1005];
bool has[1005];

void getsg()
{
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        memset(has,false,sizeof(has));
        for(int j=0;j<15;j++)
        {
            if(f[j]<=i)
            has[sg[i-f[j]]]=true;
        }
        for(int j=0;j<=1000;j++)
        {
            if(has[j]==false)
            {
                sg[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
}


int main()
{
    int n,m,p;
    getsg();
    //cout<<"ll"<<endl;
    while(cin>>n>>m>>p)
    {
        if(n==0&&m==0&&p==0) break;
        int ans=0;
        ans=ans^sg[n]^sg[m]^sg[p];
        if(ans)
        cout<<"Fibo"<<endl;
        else
        cout<<"Nacci"<<endl;
    }
    return 0;
}

 

hdu 1848 Fibonacci again and again(简单sg)


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