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杭电1848 Fibonacci again and again（博弈-打表）

2024-07-19 06:58:30   223人阅读

Fibonacci again and again

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Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
 

Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
 

Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
 

Sample Output
Fibo
Nacci
博弈入门参考1
博弈入门参考2
将这两个博客看看 sg函数应该差不多明白点了
/*
看了半天博客，，迷迷糊糊，略懂，先上打表模板吧
Time:2014-8-24 23:14
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAX=1010;
int f[MAX],sg[MAX],hash[MAX];
void Get_SG(int n){
	memset(sg,0,sizeof(sg));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(hash,0,sizeof(hash));
		for(int j=1;f[j]<=i;j++){//有i个石子，比i大的不用考虑
			hash[ sg[ i-f[j] ] ]=1; 
		}
		for(int j=0;j<=n;j++){//mex中未出现的最小非负整数 
			if(hash[j]==0){
			sg[i]=j;
			break;
			}
		} 
	}
}
void solve(){
		f[0]=f[1]=1;
	for(int i=2;i<=16;i++)//f[15]=987 f[16]=1597到16就够了 
		f[i]=f[i-1]+f[i-2];
		
		//printf("%d\n",f[16]);
	Get_SG(1001);
	int N,M,P;
	while(~scanf("%d%d%d",&M,&N,&P),M+N+P){
		if((sg[M]^sg[N]^sg[P])==0)
		//位运算和任何运算符同时出现时记得一定要加括号 
		//郁闷…… 
			printf("Nacci\n");
		else
			printf("Fibo\n");
	}
}
int main(){
	solve();
return 0;
}


杭电1848 Fibonacci again and again（博弈-打表）


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