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HDU 2544：最短路（ 最短路径入门 &&Dijkstra && floyd ）

2024-07-14 04:41:35   221人阅读

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30972    Accepted Submission(s): 13345


Problem Description
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
 

Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
 

Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
 

Sample Output
3
2
 

一道纯粹的最短路径入门题。


Dijkstra：



#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10000;
int n, m;
int x, y, cost;
int edge[maxn][maxn];//邻接矩阵
int vist[maxn];//记录顶点是否在集合中
int dis[maxn];//记录权值

void init()
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        vist[i] = 0;
        dis[i] = INF;
        for(int j=1; j<=n; j++)
            edge[i][j] = INF;
    }

    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &cost);
        edge[x][y] = edge[y][x] = cost;
    }
}

void Dijkstra(int v0)
{
    dis[v0] = 0;
    vist[v0] = 1;//顶点1如集合
    for(int i=2; i<=n; i++)//求出顶点v0与其他n-1条最短路径
    {
        int min = INF;
        int k;

        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if( !vist[j] && dis[j]<min )
            {
                min = dis[j];
                k = j;
            }
        }

        vist[k] = 1;//顶点k进入集合
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if( !vist[j] && edge[k][j]<INF && dis[j]>dis[k]+edge[k][j])
                dis[j] = dis[k] + edge[k][j];
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m)==2 &&n &&m)
    {
        init();
        Dijkstra(1);
        printf("%d\n", dis[n]);
    }

    return 0;
}

floyd：




#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 105;
int map[maxn][maxn];

int main()
{
    int n, m;
    while( scanf("%d%d", &n, &m)==2 &&n &&m )
    {
        int a, b, c;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                    map[i][j] = INF;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            map[a][b] = map[b][a] = c;
        }
        for(int k=1; k<=n; k++)
            for(int i=1; i<=n; i++)
                for(int j=1; j<=n; j++)
                        map[i][j] = min( map[i][j], map[i][k] + map[k][j] );
        printf("%d\n", map[1][n]);
    }

    return 0;
}







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