大家对拦截导弹那个题目应该比较熟悉了，我再叙述一下题意：某国为了防御敌国的导弹袭击，新研制出来一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度。突然有一天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统存在缺陷，所以如果想把所有的导弹都拦截下来，就要多准备几套这样的导弹拦截系统。但是由于该系统成本太高，所以为了降低成本，请你计算一下最少需要多少套拦截系统。

输入

有多组测试数据。
每组数据先输入一个整数N（N≤3000），代表有N发导弹来袭。接下来有N个数，分别代表依次飞来的导弹的导弹的高度。当N=-1时表示输入结束。

输出

每组输出数据占一行，表示最少需要多少套拦截系统。

方法一：时间为1084ms

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int dp[3005];
int data[3005];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n!=-1)
    {
     int i,j;
     for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&data[i]);
     dp[0]=1;
     for(i=1;i<n;i++)
     {
         dp[i]=1;
         for(j=0;j<i;j++)
            if(data[j]<data[i]&&dp[i]<dp[j]+1)
                dp[i]=dp[j]+1;
     }
     int maxn=dp[0];
     for(i=1;i<n;i++)
         if(maxn<dp[i])
             maxn=dp[i];
     printf("%d\n",maxn);
    }
    return 0;
}

方法二：时间为40ms

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i,j,c,a[3000],dp[3000];
	while(1)
	{
		scanf("%d",&n);
		if(n==-1)break;
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		dp[0]=a[0];
		c=1;
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<c;j++)
				if(a[i]<=dp[j])
				{dp[j]=a[i];break;}
			if(j>=c)
			{dp[j]=a[i];c++;}
		}
		printf("%d\n",c);
	}
	return 0;
} 

方法三：

与方法二类似

只是采用了二分的思想来查找第一个比他大的

时间为36ms

#include<stdio.h>
#define MAX 3005

//二分查找，大于key的最小f[]的位置j
int UpBinarySearch(int *upF,int l, int r, int key)
{
	if (l<=r)
	{
		int mid = (l + r) / 2;

		if (upF[mid] >= key)
		{
			return UpBinarySearch(upF,l, mid-1, key);
		}
		else
		{
			return UpBinarySearch(upF, mid+1, r, key);
		}
	}
	else
	{
		return l;
	}
}

int main()
{
	int a[MAX];
	int f[MAX];
	int aUp[MAX];
    int k = 0;//length
	int i = 0, n=0;//loop

	//读入
	while(scanf("%d",&n)&&n!=-1)
	{
                        
	for (i=1; i<=n; i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	//正着上升求序
	f[0] = -9999;
	k = 0;
	for (i=1; i<=n; i++)
	{
		if (f[k]<a[i])
		{
			f[++k] = a[i];
			aUp[i] = k;
		}
		else
		{
			int j = UpBinarySearch(f, 0, k, a[i]);
			f[j] = a[i];
			aUp[i] = j;
		}
	}
	printf("%d\n",k);
    }
	return 0;
}