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nyist oj 38 布线问题 (最小生成树 prim）

2024-07-14 18:03:31   223人阅读

布线问题

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4
描述
南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少
输入
第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。
输出
每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。
样例输入
1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6
样例输出
4
来源
[张云聪]原创
上传者

张云聪

这道题思路并不是很复杂，先求出楼房之间的最小生成树，再把楼房和外界相接的花费排序，把最小的花费加上最小生成树的权值就是所求的最小花费了，直接用prim算法求出最小生成树；用快排对楼房进行排序；

这道题虽然思路很简单，但是wa了我好多次啊，不知道是不是系统的问题还是什么，我在网上搜了一下别人的代码，然后提交也成了wa的，开始是能ac 的代码；后来我一步一步进行测试，我把用memset对map[][]进行初始化就一直wa，改了就ac了，不知道是什么原因啊，难道是不能用memset初始化二维数组？还是不能用memset初始化最大值；这里以后要注意，也可以直接用循环对map进行初始化；

下面是代码；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX=0x3f3f3f3f;
const int maxn=500+20;
int map[maxn][maxn],visit[maxn],low[maxn];
int v,e;
int prim()
{
   int pos,i,j,min,sum=0;
   memset(visit,0,sizeof(visit));//初始化visit数组
   visit[1]=1;//从第一个点开始
   pos=1;//标记和记录这个点
   for(i=1;i<=v;i++)
      low[i]=map[pos][i];//用low数组记录权值
   for(i=1;i<v;i++) //第一个点已经进行了，还需要进行n-1次；
   {
       min=MAX;//把min赋初值
       for(j=1;j<=v;j++)
       {
           if(visit[j]==0&&low[j]!=0&&low[j]<min)//比较权值的大小
           {
               min=low[j];
               pos=j;//记录权值最小的点，下一次从这个点开始
           }
       }
       sum+=min;//记录权值的和
       visit[pos]=1;//标记访问
       for(j=1;j<=v;j++)//访问下一个点
       {
           if(visit[j]==0&&low[j]>map[pos][j])
              low[j]=map[pos][j];
       }
   }
   return sum;
}
int main()
{
    int n,a,b,c,i,j;
    int r[maxn];
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d",&v,&e);
        for(i=1;i<=v;i++)
          for(j=1;j<=i;j++)
            map[i][j]=map[j][i]=MAX;
        //memset(map,0,sizeof(map));//就是这里wa了我好多次啊
        for(i=1;i<=e;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            map[a][b]=map[b][a]=c;
        }
        for(j=1;j<=v;j++)
            scanf("%d",&r[j]);
        sort(r+1,r+v+1);
        printf("%d\n",prim()+r[1]);
    }
    return 0;
}
这里看到别人也可以直接用插入排序，比较出一个最小值；

min=MAX;
for(i=1;i<=v;i++)
{
scanf("%d",&a);
if(a<min)
min=a;
}
处理一些小数据时可能还快一些，而且这里还节约了内存，有时候需要灵活处理。


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