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HDU 1284 钱币兑换问题 母函数、DP
题目链接：HDU 1284 钱币兑换问题
钱币兑换问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5467 Accepted Submission(s): 3123
Problem Description
在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。
Input
每行只有一个正整数N，N小于32768。
Output
对应每个输入，输出兑换方法数。
Sample Input
2934 12553
Sample Output
718831 13137761
Author
SmallBeer(CML)
Source
杭电ACM集训队训练赛（VII）
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思路1：母函数思想，求系数
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define maxn 32770
int n, c1[maxn], c2[maxn];
void Init()
{
for(int i = 0; i <= maxn; i++)
{
c1[i] = 1;
c2[i] = 0;
}
for(int i = 2; i <= 3; i++)
{
for(int j = 0; j <= maxn; j++)
for(int k = 0; k+j <= maxn; k+=i)
c2[j+k] += c1[j];
for(int j = 0; j <= maxn; j++)
{
c1[j] = c2[j];
c2[j] = 0;
}
}
}
int main()
{
Init();
while(~scanf("%d", &n))
printf("%d\n", c1[n]);
return 0;
}
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define maxn 32770
int n, dp[maxn];
void Init()
{
dp[0] = 1;
for(int i = 1; i <= 3; i++)
for(int j = i; j <= maxn; j++)
dp[j] += dp[j-i];
}
int main()
{
Init();
while(~scanf("%d", &n))
printf("%d\n", dp[n]);
return 0;
}
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