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poj1988-种类并查集

2024-07-16 15:05:38   220人阅读

题意：有N个立方体（1<=N <=30,000），相应地初始时每个立方体放在一个栈中，有两种操作：1、M X Y：把包含第X个立方体的栈中的所有立方体当做一个整体拿出来压入包含第Y个立方体的栈中（即是放在Y栈中的栈顶）；2、C X：询问编号为X的立方体下有几个立方体。

思路：把每次1操作后的栈底元素当做根节点。记录栈中元素到根节点的距离h[]，记录栈中元素的子节点个数ch[]。Find（）路径压缩的时候更新的当前节点到根节点的距离h[]即是h[]加上其原父节点到根节点的距离。合并两个栈元素的时候直接合并两根节点，设根节点为X 和 Y，Y 为新的根节点， X与Y的距离h[X]为X还没放入栈中栈里的元素个数，即

h[x] = ch[Y]，ch[Y] += ch[x]。

总结：开始自己想的是只记录更新除父节点数组之外的一个节点信息，然后栈顶元素当父节点，结果掉进了死胡同，后来考虑到栈中元素到栈底的距离才把思路掰回来了。有时候想不明白还是要多想想数据多画画图。

AC代码：

 1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <vector> 4 const int maxn = 30004; 5 int par[maxn], h[maxn], ch[maxn]; 6 void init() 7 { 8     for(int i = 0; i < maxn; i++) { 9         par[i] = i;10         h[i] = 0;11         ch[i] = 1;12     }13 }14 int Find(int x)15 {16     if(x == par[x]) return x;17     int t = par[x];18     par[x] = Find(par[x]);19     h[x] += h[t];20     return par[x];21 }22 void Union(int a, int b)23 {24     int x = Find(a);25     int y = Find(b);26     if(x != y) {27         par[x] = y;28         h[x] = ch[y];29         ch[y] += ch[x];30     }31 }32 33 int main()34 {35     int p;36     while(scanf("%d", &p) != EOF) {37         init();38         while(p--) {39             char s[2];40             scanf("%s", s);41             if(s[0] == ‘M‘) {42                 int a, b;43                 scanf("%d%d", &a, &b);44                 Union(a, b);45             }46             else {47                 int a; scanf("%d", &a);48                 Find(a);49                 printf("%d\n", h[a]);50             }51         }52     }53     return 0;54 }
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