P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具，第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中，那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过L。但他希望费用最小.

第一行输入两个整数N，L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7

输出最小费用

 1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <cmath> 5 #include <cstring> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <queue> 9 #include <map>10 //#define LOCAL11 #define ll long long12 const int maxn=50000+5;13 const int INF=0x7fffffff;14 using namespace std;15 ll sum[maxn],data[maxn],c;16 ll f[maxn],Q[maxn];17  18 ll g(int k,int j)19 {20          //g函数 21          return f[k]+(sum[k]+c)*(sum[k]+c)-f[j]-(sum[j]+c)*(sum[j]+c);22 }23 ll s(int k,int j) {return 2*(sum[k]-sum[j]);} 24  25 int main() 26 {27     int n;28     #ifdef LOCAL 29     freopen("data.txt","r",stdin);30     freopen("out.txt","w",stdout);31     #endif32     sum[0]=0;33     scanf("%d%lld",&n,&c);34     for (int i=1;i<=n;i++)35     {36         scanf("%lld",&data[i]);37         sum[i]=sum[i-1]+data[i];38     }39     //加上各个玩具中间的空格 40     for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]+=i;41     c++;42     int l=0,r=0;43     f[0]=0;Q[r++]=0;44     for (int i=1;i<=n;i++)45     {46         while (l<r-1 && g(Q[l+1],Q[l])<=sum[i]*s(Q[l+1],Q[l])) l++;47         f[i]=f[Q[l]]+(sum[i]-sum[Q[l]]-c)*(sum[i]-sum[Q[l]]-c);48         Q[r++]=i;49         for (int j=r-2;j>l;j--)50         {51             ll x,y,z;52             z=Q[j+1];y=Q[j];x=Q[j-1];53             if (!(g(y,x)*s(z,y)<g(z,y)*s(y,x))) Q[j]=Q[--r];54             else break;55              56         }57     }58     printf("%lld\n",f[n]);59     return 0;60 }