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[bzoj1010][HNOI2008]玩具装箱
Description
有个物品,每个物品长度为,现在要把这个物品划分成若干组,每组中的物品编号是连续的,规定每组的长度,费用为,求最小费用.
Input
第一行输入两个整数和,接下来行输入.
Output
一行表示最小费用.
Sample Input
5 4
3
4
2
1
4
Sample Output
1
HINT
Solution
表示将前个物品分组所需最小费用.
会,考虑斜率优化.
当且时,
尽量将分离,设,得
的前提是
整理得
设
则
(若存在,因为单调递增,所以一定比优,即可以删去)
所以每次取元素时,将满足的出队(因为比优),然后取队首为.
#include<set> #include<cmath>#include<ctime>#include<queue>#include<stack>#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 50001using namespace std;typedef long long ll;ll f[N],s[N],q[N],h,t,l,n;inline ll sqr(ll k){ return k*k;}inline ll x(ll k){ return k+s[k];}inline ll y(ll k){ return f[k]+sqr(x(k));}inline double cmp(ll p,ll q){ return (double)(y(q)-y(p))/(double)(x(q)-x(p));}inline ll g(ll k){ return k+s[k]-l;}inline void init(){ scanf("%lld%lld",&n,&l); for(ll i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld",&s[i]); s[i]+=s[i-1]; } for(ll i=1,k;i<=n;i++){ k=g(i)<<1; while(h<t&&cmp(q[h],q[h+1])<k) h++; f[i]=f[q[h]]+sqr(x(q[h])-g(i)+1); while(h<t&&cmp(q[t],i)<cmp(q[t-1],q[t])) t--; q[++t]=i; } printf("%lld\n",f[n]);}int main(){ freopen("toy.in","r",stdin); freopen("toy.out","w",stdout); init(); fclose(stdin); fclose(stdout); return 0;}
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