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[bzoj1010][HNOI2008]玩具装箱

Description

技术分享个物品,每个物品长度为技术分享,现在要把这技术分享个物品划分成若干组,每组中的物品编号是连续的,规定每组的长度技术分享,费用为技术分享,求最小费用.

Input

第一行输入两个整数技术分享技术分享,接下来技术分享行输入技术分享.

Output

一行表示最小费用.

Sample Input

5 4

3

4

2

1

4

Sample Output

1

HINT

技术分享

Solution

技术分享表示将前技术分享个物品分组所需最小费用.

技术分享

技术分享技术分享,考虑斜率优化.

技术分享技术分享时,

技术分享

技术分享

尽量将技术分享分离,设技术分享,得

技术分享

技术分享

技术分享的前提是

技术分享

整理得技术分享

技术分享

技术分享

(若存在技术分享,因为技术分享单调递增,所以技术分享一定比技术分享优,即技术分享可以删去)

所以每次取元素时,将满足技术分享技术分享出队(因为技术分享技术分享优),然后取队首为技术分享.

#include<set> #include<cmath>#include<ctime>#include<queue>#include<stack>#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 50001using namespace std;typedef long long ll;ll f[N],s[N],q[N],h,t,l,n;inline ll sqr(ll k){    return k*k;}inline ll x(ll k){    return k+s[k];}inline ll y(ll k){    return f[k]+sqr(x(k));}inline double cmp(ll p,ll q){    return (double)(y(q)-y(p))/(double)(x(q)-x(p));}inline ll g(ll k){    return k+s[k]-l;}inline void init(){    scanf("%lld%lld",&n,&l);    for(ll i=1;i<=n;i++){        scanf("%lld",&s[i]);        s[i]+=s[i-1];    }    for(ll i=1,k;i<=n;i++){        k=g(i)<<1;        while(h<t&&cmp(q[h],q[h+1])<k) h++;        f[i]=f[q[h]]+sqr(x(q[h])-g(i)+1);        while(h<t&&cmp(q[t],i)<cmp(q[t-1],q[t]))            t--;        q[++t]=i;    }    printf("%lld\n",f[n]);}int main(){    freopen("toy.in","r",stdin);    freopen("toy.out","w",stdout);    init();    fclose(stdin);    fclose(stdout);    return 0;}

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