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杭电 2200 Eddy's AC难题 （排列组合 公式）用double来表示64位

2024-07-18 11:11:08   217人阅读

Eddy‘s AC难题

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3710    Accepted Submission(s): 1741


Problem Description
Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来，然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较，他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数，但是这样的情况会有很多，聪明的你知道这样的情况有多少种吗?

特别说明：为了问题的简化，我们这里假设摘录下的人数为n人，而且每个人ac的数量不会相等，最后结果在64位整数范围内.
 

Input
输入包含多组数据，每组包含一个整数n,表示从Ranklist上摘录的总人数。
 

Output
对于每个实例，输出符合要求的总的方案数，每个输出占一行。
 

Sample Input
2
4
 

Sample Output
1
17
 

Author
Eddy
 
思路：
要是想求出总种类数，可以选择插板法。设总共有n个数字，从中选取m个数字（n>=m>=2）,那么就相当于在m个数中插板，总共有m-1种可能，从总数为n的抽取m个有排列组合公式的等于Cnm=n!/(m!*(n-m)!);
体会：
用double 来表示64位 最后用.0lf用的特好。特舒服。
运用到的知识点：
Double 变量以带符号的 IEEE 64 位（8 个字节）双精度浮点数形式存储，负值取值范围为 -1.79769313486231570E+308 到 -4.94065645841246544E-324，正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.79769313486231570E+308。
代码如下：
#include<stdio.h>
double c(double a)
{
	double s=1,i;
	for(i=1;i<=a;i++)
	s*=i;
	return s;
}
double f(double n,double i)
{
	return c(n)/(c(n-i)*c(i));
}
int main()
{
	double n,i,sum;
	while(~scanf("%lf",&n))
	{
		sum=0;
		for(i=2;i<=n;i++)
		sum+=(i-1)*f(n,i);
		printf("%.0lf\n",sum);
	}
	return 0;
}


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