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bzoj 1191: [HNOI2006]超级英雄Hero 并查集 || 匈牙利算法

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

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Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目,只有当选手正确回答一道题后,才能进入下一题,否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度,主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”,比如求助现场观众,或者去掉若干个错误答案(选择题)等等。 这里,我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题,选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定,每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种,而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后,就一定能正确回答,顺利进入下一题。现在我来到了节目现场,可是我实在是太笨了,以至于一道题也不会做,每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”,那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗?

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”,编号为0~n-1,总共有m个问题。
以下的m行,每行两个数,分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意,每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次,同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

4

HINT

 

匈牙利算法网上题解很多,就不赘述了。
并查集的思想是对于每到题目(a,b),在图中连边,对于一次无法选择的题目(ai,bi),一定意味着ai,bi一定已经位于一个环中,或者分别位于一个环中,直接套用并查集就就可以了。
这道题我把两种方式各编了一边。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define MAXN 1002int fa[MAXN];int get_fa(int x){        if (fa[x]==x)return x;        return fa[x]=get_fa(fa[x]);}void init(int n){        int i;        for (i=1;i<=n;i++)                fa[i]=i;}bool full[MAXN];bool comb(int x,int y){        x=get_fa(x);        y=get_fa(y);        if (x==y)return false;        if (full[x]&&full[y])return false;        if (full[x])fa[y]=x;else fa[x]=y;        return true;}int main(){        freopen("input.txt","r",stdin);        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        int i;        init(n);        int x,y;        for (i=0;i<m;i++)        {                scanf("%d%d",&x,&y);                if (!comb(x,y))                {                        if (!full[get_fa(x)])                        {                                full[get_fa(x)]=true;                        }else                         {                                printf("%d\n",i);                                return 0;                        }                }        }        printf("%d\n",m);        return 0;}
并查集方法
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define MAXN 10000int ptr[MAXN][2];int near[MAXN];bool vis[MAXN];bool find(int now){        int i;        if (vis[now])return false;        vis[now]=true;        for (i=0;i<2;i++)        {                if (near[ptr[now][i]]==-1 || find(near[ptr[now][i]]))                {                        near[ptr[now][i]]=now;                        return true;                }        }        return false;}int main(){        freopen("input.txt","r",stdin);        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        int i;        int x,y;        memset(near,-1,sizeof(near));        for (i=0;i<m;i++)        {                scanf("%d%d",&x,&y);                ptr[i][0]=x;                ptr[i][1]=y;        }        for (i=0;i<m;i++)        {                memset(vis,0,sizeof(vis));                if (!find(i))break;        }        printf("%d\n",i);        return 0;}
匈牙利算法

 

 

 

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