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1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

2024-08-10 10:00:12   218人阅读

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

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Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。 这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

4

HINT

 

Source

 

 题解：人生中第一道成功的匈牙利算法题！！！其实具体点就是先上来直接找匹配，然后假如不能直接配上的话，那么就通过试图改变其他人的匹配来实现自身匹配（通过一个萌萌哒递归实现），假如更改成功则这个就成功匹配，如果失败则这个无法匹配（本题中直接中断匹配即可），然后没了，这份算法讲解写的超级棒，赞一个，传送门在此（另外，to那份题解的作者——1.可以考虑换上邻接表优化，尤其是对于稀疏二分图会大大提高效率 2.第八行的“ if (girl[j]==0 || find(girl[j])) {   ”建议不要直接用或循环判断，因为或循环会导致无论girl[j]==0是否满足都非要执行find(girl[j])这样子很可能会作不少不必要的劳动，所以建议像我一样分开写么么哒*^_^*）
type    point=^node;    node=record               g:longint;               next:point;    end;var   i,j,k,l,m,n:longint;   a,b:array[0..2000] of point;   f,c:array[0..2000] of longint;procedure add(x,y:longint);          var p:point;          begin               new(p);               p^.g:=y;               p^.next:=a[x];               a[x]:=p;               new(p);               p^.g:=x;               p^.next:=b[y];               b[y]:=p;          end;function check(x:longint):boolean;         var p:point;         begin              p:=a[x];              while p<>nil do                    begin                         if f[p^.g]=0 then                            begin                                 f[p^.g]:=1;                                 if c[p^.g]=0 then                                    begin                                         c[p^.g]:=x;                                         exit(true);                                    end                                 else if check(c[p^.g]) then                                      begin                                           c[p^.g]:=x;                                           exit(true);                                      end;                            end;                         p:=p^.next;                    end;              exit(false);         end;begin     readln(m,n);     for i:=1 to n do a[i]:=nil;     for i:=1 to m do b[i]:=nil;     for i:=1 to n do         begin              readln(j,k);add(i,j+1);              if k<>j then add(i,k+1);         end;     for i:=1 to n do         begin              fillchar(f,sizeof(f),0);              if not(check(i)) then                 begin                      writeln(i-1);                      halt;                 end;         end;     writeln(n);end.

 

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