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bzoj 1051: [HAOI2006]受欢迎的牛 tarjan缩点

2024-07-20 20:03:08   223人阅读

1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

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Description

每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个A,B）

Output

一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

【数据范围】
10%的数据N<=20, M<=50
30%的数据N<=1000,M<=20000
70%的数据N<=5000,M<=50000
100%的数据N<=10000,M<=50000
 
突然发现以前的tarjan都时有问题的，vis标记应该出栈的时候打，而非退出是打。这道题缩点后判断“树根”本是非常简单的问题，然而由于思考不够深入，没有抓住"当且仅当DAG退化为“树”，才有解"的特性，所以编了半天还是错的。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;#define MAXN 11000#define MAXV MAXN#define MAXE MAXN*20struct Edge{        int np;        Edge *next;}E[MAXE],*V[MAXV];int tope=-1;void addedge(int x,int y){        E[++tope].np=y;        E[tope].next=V[x];        V[x]=&E[tope];}int low[MAXN],dfn[MAXN];int dfstime=0;int stack[MAXN];int tops=-1;int color[MAXN],topc=0;int size_c[MAXN];int size_sub[MAXN];bool vis[MAXN];set<int> S[MAXN];void tarjan(int now){        low[now]=dfn[now]=++dfstime;        Edge *ne;        stack[++tops]=now;        for (ne=V[now];ne;ne=ne->next)        {                if (vis[ne->np])continue;                if (dfn[ne->np])                {                        low[now]=min(low[now],dfn[ne->np]);                }else                {                        tarjan(ne->np);                        low[now]=min(low[now],low[ne->np]);                }        }        if (low[now]==dfn[now])        {                ++topc;                while (stack[tops]!=now)                {                        vis[stack[tops]]=true;                        color[stack[tops--]]=topc;                        size_c[topc]++;                }                vis[stack[tops]]=true;                color[stack[tops--]]=topc;                size_c[topc]++;        }}pair<int,int> edge[MAXE];int topedge;int degree[MAXN];queue<int> Q;int main(){        freopen("input.txt","r",stdin);        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        int i,j,k,x,y,z;        for (i=0;i<m;i++)        {                scanf("%d%d",&x,&y);                addedge(x,y);                edge[i].first=x;                edge[i].second=y;        }        sort(edge,&edge[m]);        topedge=0;        for (i=1;i<m;i++)        {                if (edge[i]!=edge[topedge])                        edge[++topedge]=edge[i];        }        for (i=1;i<=n;i++)        {                if (!dfn[i])tarjan(i);        }    //    memset(V,0,sizeof(V));    //    tope=-1;        for (i=0;i<m;i++)        {                if (color[edge[i].first]==color[edge[i].second])continue;        //        if (S[color[edge[i].first]].find(color[edge[i].second])!=S[color[edge[i].first]].end())continue;    //            addedge(color[edge[i].first],color[edge[i].second]);        //        S[color[edge[i].first]].insert(color[edge[i].second]);                degree[color[edge[i].first]]++;        }        int ans;        ans=0;        for (i=1;i<=topc;i++)        {                if (degree[i]==0)ans++,x=i;        }        if (ans==1)        {                printf("%d\n",size_c[x]);        }else        {                printf("0\n");        }        return 0;}

 

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