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bzoj1050: [HAOI2006]旅行comf
Description
给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T
，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出
这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。
Input
第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向
公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速
度比最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000
Output
如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一
个既约分数。
Sample Input
【样例输入1】
【样例输入2】
【样例输入3】
4 21 2 13 4 21 4
3 31 2 101 2 52 3 81 3
3 21 2 22 3 41 3
Sample Output
【样例输出1】
【样例输出2】
【样例输出3】
IMPOSSIBLE
5/4
2题解：
贪心+并查集+最小生成树
对于求最小比的做法，即让分子分母最接近即可
实现方法：
主要思想：kruskal
0.预处理：按边权升序排序
1.不断把最小速度提前。
2.查看当前最小速度是否符合题意，即s和t联通，用kruskal算法
3.更新最优解
| 1704857 | ksq2013 | 1050 | Accepted | 884 kb | 408 ms | C++/Edit | 1354 B | 2016-11-14 11:08:05 |
#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;inline void F(int &x){ x=0;int c=getchar(),f=1; for(;c<48||c>57;c=getchar()) if(!(c^45)) f=-1; for(;c>47&&c<58;c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48; x*=f;}inline int gcd(int x,int y,int t=0){ for(;y;) t=x%y, x=y, y=t; return x;}int n,m,f[501],mx=0x3f3f3f3f,mn=1,s,t;inline int bin(int x){ int p1,p2=x; for(;f[x]^x;x=f[x]) ; for(;f[p2]^p2;) p1=f[p2], f[p2]=x, p2=p1; return x;}struct edge{ int u,v,w; bool operator<(const edge h)const{ return w<h.w; }}e[5001];int main(){ F(n),F(m); for(int i=1;i<=m;i++) F(e[i].u), F(e[i].v), F(e[i].w); sort(e+1,e+1+m); F(s),F(t); for(int k=1,i;k<=m;k++){ for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i; for(i=k;i<=m;i++){ int u=bin(e[i].u); int v=bin(e[i].v); if(!(u^v)) continue; f[v]=u; if(!(bin(s)^bin(t))) break; } if(bin(s)^bin(t)){ if(!(k^1)){ puts("IMPOSSIBLE"); return 0; } break; } if(mx*e[k].w>=mn*e[i].w) mx=e[i].w, mn=e[k].w; } t=gcd(mx,mn); if(!(t^mn)) printf("%d\n",mx/mn); else printf("%d/%d\n",mx/t,mn/t); return 0;}
bzoj1050: [HAOI2006]旅行comf
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