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NYOJ 16 矩形嵌套 (DAG上的DP)

矩形嵌套

时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:4
描述
有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入
第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽
输出
每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
样例输入
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2
样例输出
5

有向无环图上的的最长路径。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 1000
int g[101][101],t[MAXN+1],n;
int Max(int a,int b)
{return a>b?a:b;}
int dp(int i)
{
    int &ans=t[i];
    if(ans>0)
        return ans;
    ans=1;
    for(int j=1;j<=n;++j)
	{
		if(g[i][j])
            ans=Max(ans,dp(j)+1);
	}
	return ans;
}
int main()
{
    int N,a[101],b[101];
    int i,j,max;
    cin>>N;
    while(N--)
    {
        cin>>n;
        memset(t,0,sizeof(t));
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i]>>b[i];
        for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
				if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j])) 
					g[i][j]=1;
		}	
		max=-1;
		for(i=1;i<=n;++i)
			max=Max(dp(i),max);
		cout<<max<<endl;
    }
    return 0;
}

NYOJ 16 矩形嵌套 (DAG上的DP)