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NYOJ16 矩形嵌套 【DP】
矩形嵌套
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难度:4
- 描述
- 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
- 输入
- 第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽 - 输出
- 每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
- 样例输入
1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2
- 样例输出
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#include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; struct Node{ int wide, len; } arr[1002]; int dp[1002]; //dp[i]存储以第i个矩形结尾能嵌套得到的数量 bool cmp(Node a, Node b){ if(a.len < b.len) return 1; else if(a.len == b.len) return a.wide < b.wide; return 0; } int main(){ int t, n; Node temp; scanf("%d", &t); while(t--){ scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; ++i){ scanf("%d%d", &arr[i].wide, &arr[i].len); if(arr[i].wide > arr[i].len) swap(arr[i].wide, arr[i].len); dp[i] = 1; } sort(arr, arr + n, cmp); for(int i = 1; i < n; ++i){ for(int j = i - 1; j >= 0; --j){ if(arr[i].wide > arr[j].wide && arr[i].len > arr[j].len) dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]); } } printf("%d\n", *max_element(dp, dp + n)); } return 0; }
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