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混沌数学之吕陈吸引子

2024-07-22 18:52:33   217人阅读

吕陈吸引子（Lu Chen attractor）也称Lu attractor 吸引子是2002年中国科学院数学与系统科学研究院研究员
吕金虎（Jinhu Lu)，Suchun Zhang 和香港城市大学电子工程系讲座教授陈关荣（ Guangrong Chen ）发现和分析的
种新型的介于洛伦茨吸引子和蔡氏电路之间的吸引子。
吕氏吸引子的特点是其随控制参数的变化，而呈现为左卷波混沌吸引子、麻花型吸引子或右卷波混沌吸引子.

吕氏吸引子方程：
frac{dx(t)}{dt}=a*(y(t)-x(t))
frac{dy(t)}{dt}=x(t)-x(t)*z(t)+c*y(t)+u
frac{dz(t)}{dt}=x(t)*y(t)-b*z(t)

参数：a = 36, c = 20, b = 3, u = -15..15
初始条件：x(0) = .1, y(0) = .3, z(0) = -.6

其中 u 是一个控制数，
当 u ≤-11 时，L? Chen 混沌吸引子为左卷波混沌吸引子，
当 u 在 -10 和 10 之间 时为麻花型吸引子，
当 u≥ 11 ，是右卷波混沌吸引子。

 

相关代码:

class LuChenAttractor : public DifferentialEquation{public:    LuChenAttractor()    {        m_StartX = 0.1f;        m_StartY = 0.3f;        m_StartZ = -0.6f;        m_ParamA = 36.0f;        m_ParamB = 3.0f;        m_ParamC = 20.0f;        m_ParamD = 8.0f;    }    void Derivative(float x, float y, float z, float& dX, float& dY, float& dZ)    {        dX = m_ParamA*(y - x);        dY = x - x*z + m_ParamC*y + m_ParamD;        dZ = x*y - m_ParamB*z;    }    bool IsValidParamA() const {return true;}    bool IsValidParamB() const {return true;}    bool IsValidParamC() const {return true;}    bool IsValidParamD() const {return true;}};

 

相关截图:

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