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混沌数学之logistic模型

logistic回归又称logistic回归分析,主要在流行病学中应用较多,比较常用的情形是探索某疾病的危险因素,根据危险因素预测某疾病发生的概率。

相关DEMO参见:混沌数学之离散点集图形DEMO

logistic的用途:
  一、寻找危险因素,正如上面所说的寻找某一疾病的危险因素等。   

     二、预测,如果已经建立了logistic回归模型,则可以根据模型,预测在不同的自变量情况下,发生某病或某种情况的概率有多大。   

     三、判别,实际上跟预测有些类似,也是根据logistic模型,判断某人属于某病或属于某种情况的概率有多大,也就是看一下这个人有多大的可能性是属于某病。   

生态学中的虫口模型(亦即Logistic映射)可用来描述:
  x(n+1)=a*x(n)*(1-x(n)),a属于[0,4],x属于(0,1)这是1976年数学生态学家R. May在英国的《自然》杂志上发表的一篇后来影响甚广的综述中所提出的,最早的一个由倍周期分岔通向混沌的一个例子。后来经过Feigenbaum研究得出:一个系统一旦发生倍周期分岔,必然导致混沌。他还发现并确定了该系统由倍周期分岔,必然导致混沌。他还发现并确定了该系统由信周期分岔通向混沌的两个普适常数(也称为Feigenbaum常数)。

相关代码:

//http://wenku.baidu.com/view/d51372a60029bd64783e2cc0.html?re=viewclass LogisticEquation : public DiscreteEquation{public:    LogisticEquation()    {        m_StartX = 0.0f;        m_StartY = 0.25f;        m_ParamA = 3.672f;    }    void IterateValue(float x, float y, float& outX, float& outY) const    {        outX = x+0.00025f;        outY = m_ParamA*y*(1-y);    }    bool IsValidParamA() const {return true;}};

 

混沌点集图形:

 

混沌数学之logistic模型