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BZOJ1108: [POI2007]天然气管道Gaz

2024-07-22 05:14:41   222人阅读

1108: [POI2007]天然气管道Gaz

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Description

Mary试图控制成都的天然气市场。专家已经标示出了最好的天然气井和中转站在成都的地图。现在需要将中转站和天然气井连接起来。每个中转站必须被连接到正好一个钻油井，反之亦然。 Mary特别指名，建设的天然气管道必须从某个天然气井开始，向南或者向东建设。Mary想知道怎么连接每个天然气井和中转站，使得需要的天然气管道的总长度最小。

Input

输入文件的第一行为一个正整数n(2<=n<=50000)，表示天然气井的数量（中转站的数量与之相等）。接下来n行，每行两个整数xi和yi（0&lt;=xi,yi<=100000），表示天然气井的坐标。向东走则x坐标增加，向北走则y坐标增加。接下来n行，每行两个数xj‘和yj‘（0<=xj‘,yj‘<=100000），表示中转站的坐标。

Output

输出文件第一行包含一个数，表示最短的连接管道长度。

Sample Input

3
3 5
1 2
4 3
6 3
5 2
2 1

Sample Output

9

HINT

Source

题解：

乍一看题目，卧操，这不是KM吗？n=50000？。。。。。。。。然后果断膜拜题解。。。

发现漏看了两句话：

1.天然井必须向南或向东建设管道

2.是曼哈顿距离而不是欧几里得距离

1s变水题。。。

不管每个点与谁相连，它的横纵坐标总会被作为减数的一部分，所以把两部分的x，y都加起来减一下取个绝对值即可。

代码：

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000013 #define maxn 5000014 #define maxm 500+10015 #define eps 1e-1016 #define ll long long17 #define pa pair<int,int>18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)21 using namespace std;22 inline int read()23 {24     int x=0,f=1;char ch=getchar();25     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}26     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}27     return x*f;28 }29 int n;30 ll sx[2],sy[2];31 int main()32 {33     freopen("input.txt","r",stdin);34     freopen("output.txt","w",stdout);35     n=read();36     for0(i,1)37      for1(j,n)38       sx[i]+=read(),sy[i]+=read();39     printf("%lld\n",abs(sx[0]-sx[1])+abs(sy[0]-sy[1]));40     return 0;41 }
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