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1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15) C++

2024-09-06 01:58:38   217人阅读

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int n, times = 0;
 5     while(scanf("%d",&n) != EOF)
 6     {
 7         if(n > 1000 || n < 0)
 8         {
 9             printf("error!");
10             exit(0);
11         }
12         while(n != 1)
13         {
14             if(n % 2 == 0)
15             {
16                 n = n / 2;
17                 times ++;
18             }
19             else
20             {
21                 n = (n * 3 + 1) / 2;
22                 times ++;
23             }
24         }
25         printf("%d\n", times);
26     }
27     return 0;
28 }

 

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15) C++


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