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1005. 继续(3n+1)猜想 (25) （ZJUPAT 数学）

2024-07-23 06:52:56   221人阅读

题目链接：http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-b-practise/1005


卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6


代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[11117], b[1117];
void Find(int n)
{
    //  if(a[n])
    //      return ;
    while(n!=1)
    {
        if(n%2)
        {
            n=(3*n+1)/2;;
            a[n] = 1;
        }
        else
        {
            n/=2;
            a[n] = 1;
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    int c[1117];
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            //   if(a[b[i]])
            //      continue;
            Find(b[i]);
        }

        int l = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(a[b[i]] == 0)
                c[l++] = b[i];
        }
        sort(c,c+l);
        printf("%d",c[l-1]);
        for(int i = l-2; i >= 0; i--)
        {
            printf(" %d",c[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}


1005. 继续(3n+1)猜想 (25) （ZJUPAT 数学）


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