闵嗣鹤（1913—1973）字彦群，数学家。从事解析数论研究，在三角和估计、黎曼 $\zeta$ 函数理论方面获重要成果，并应用数学方法解决石油工业及地质勘探中的若干重要理论与实际问题。

1913年3月25日生于北京，祖籍江西奉新县干洲镇石下村。他的祖父闵少窗是清朝的进士，

曾任大名府知府。父亲闵持正是北京公安局职员。祖父对他极其钟爱，亲自教他认字读书，学习古文，希望他长大后学文学。他从小就十分好学，在家自学了全部小学课程。1925年他考入北京师范大学附属中学，逐渐对数学产生了浓厚的兴趣与爱好。1929年夏，同时考取了北京大学和北京师范大学的理科预科，考虑到学费低离家近他选择了后者。他1931年升入该校数学系。在学习期间他就发表了4篇论文，并积极参加学术活动，曾负责编辑该校的《数学季刊》。1935年以优异成绩毕业。由于家境困难，从17岁开始，他就一直在中学兼课。大学毕业后由老师傅种孙教授介绍到北平师范大学附中任教。他一边教书一边发愤钻研数学，写出了优秀的数论论文《相合式解数之渐近公式及应用此理以讨论奇异级数》，获得了当时为纪念高君韦女士有奖征文第一名。清华大学杨武之教授发现了这位才华出众的青年，立即于1937年6月聘请他去清华大学算学系当助教。接聘书不到一个月，尚未开始工作，就爆发了芦沟桥事变。清华大学南迁，先至长沙，最后在昆明与北京大学、南开大学合并成立西南联合大学。闵嗣鹤在安葬了祖父母及父亲的灵柩后，偕母亲和三个妹妹离开了北平，随清华大学先至长沙后到昆明。在西南联合大学工作的8年，是他数学事业中的一个重要时期。他曾为陈省身教授讲的黎曼（Riemann）几何课任辅导教师，两人结下了深厚的友谊。他参加了华罗庚教授领导的数论讨论班，他自己及与华罗庚合作写出了多篇重要论文。华罗庚对他的工作给予很高的评价，在他们合作的一篇论文的底稿扉页上写下了“闵君之工作，占非常重要之地位”。从此，闵嗣鹤把数论作为自己主要的研究方向。

1945年他考取了公费留学，10月到英国牛津大学，在著名数学家E．Ch．蒂奇马什（Titchmarsh）指导下研究解析数论。由于他在黎曼Zeta函数的阶估计这一著名问题上得到了优异成果，1947年获得博士学位。随后他即赴美国普林斯顿高等研究院作研究工作，并参加了数学大师H．外尔（Weyl）的讨论班。他在短短的一年中取得了丰富的研究成果，外尔真诚地挽留他继续在美工作，蒂奇马什也热情邀请他再去英国。但是，报效祖国、思念慈母的赤子之心促使他决定立即回国。1948年秋，他再次在清华大学数学系执教，任副教授，1950年晋升教授。1952年院系调整，任北京大学数学力学系教授。他曾任中国科学院数学研究所筹备处筹备委员，北京数学会理事等职。他的全部论著约60余篇。

闵嗣鹤有很好的古典文学修养，喜爱书法与绘画，精通数门外语。他还是一位虔诚的基督教信徒。1950年他与朱敬一女士结婚，有两子三女。

培育新人

闵嗣鹤一生热心于数学教育事业，是一位优秀的教育家。

他在大学里讲授过数学分析、复变函数、初等数论等基础课，以及解析数论等专门化课程。无论是新课还是老课，他都认真准备。他讲的课深入浅出，十分生动，循循善诱，学生非常欢迎。大家知道，数学分析教学中最重要也是最困难的部分就是极限理论。1953年5月，刚刚院系调整后的北京大学数学力学系为了提高教学质量，组织了全系观摩教学，由闵嗣鹤主讲《有序变量与无穷小量》。闵嗣鹤利用自己制作的玻璃教具，直观地演示了 $\ve$ 与 $\delta$ 的依赖关系，讲得通俗易懂，异常精彩。听过他课的学生30多年后回忆说，听闵先生的课就像看电影，使我们对微积分中最难学懂的部分，理解得既快又清楚。当时的《数学通报》就刊登了讲稿的部分内容。这对北京大学数学力学系以至全国高校当时的数学教学起了很好的示范推动作用。1957年他与严士健合著的《初等数论》，至今仍是一本初等数论的好教材。他为解析数论研究生讲课的讲稿，经整理后成为《数论的方法》（上、下册）一书而出版。这是一本很有特色的解析数论入门教材，书中包括了闵嗣鹤的一些成果。闵嗣鹤另有一部《高等微积分》讲义，未出版。

感谢陈景润

闵嗣鹤在清华大学、北京大学招收了多届解析数论研究生。1960年前后，他和庄圻泰在北京大学数学力学系一起领导了广义解析函数、拟保角映射及其应用的新方向的研究，为我国在这些分支方面的研究奠定基础、培养人才做出了贡献。他一贯无私地热情地指导、帮助与支持年轻的数学工作者。今天他所培养指导的这些学生已经成为我国数学界的一支重要骨干力量。这里特别值得一提的是被数学界传为佳话的他对陈景润的支持与指导。1966年《科学通报》第17卷第9期（5月15日出版）上发表了陈景润的著名论文——《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数乘积之和》——的简报，陈景润一拿到这期通报，首先想到的是他的闵老师，在杂志封面上端端正正地写上了：

敬爱的闵老师：

非常感谢您对生的长期指导，特别是对本文的详细指导。

学生

陈景润敬礼

1966．5．19．

并恭恭敬敬地送给最关心最支持他的闵老师。他们之间的联系大约始于1963年。陈经常去闵先生家请教，有时对问题有不同见解就热烈讨论，师生之间亲密无间，使陈获益匪浅。尤其是闵先生正直的为人，严谨的学风，不分亲疏乐于助人的精神，赢得了陈景润对他的尊敬、钦佩和无比信任。陈景润的这一研究成果对解析数论和对他本人的科研事业的重要性大家是十分清楚的，但是，对他证明的正确性有所怀疑的在国内外大有人在。陈景润原来的证明是极其复杂的，为了更有说服力，他不断地简化和改进论证，终于在6年之后——1972年的寒假把自己心血的结晶——厚厚的一叠原稿送请他最信任的闵老师审阅。这是一件十分繁重费神的工作，当时闵嗣鹤的身体已经很不好，心脏病经常发作，本想好好休息一下，但他知道陈的这一成果是对解析数论的一个历史性的重大贡献，是中国数学界的光荣。因此，他放弃了休息，不顾劳累与疾病，逐步细心审阅，最后判定陈景润的证明是完全正确的。闵嗣鹤高兴极了，他看到在激烈的竞争中，中华人民共和国自己培养的青年数学家，在解析数论一个最重要的问题——哥德巴赫（Goldbach）猜想的研究上，终于又一次回到了世界领先地位。陈景润的著名论文终于在1973年第二期的《中国科学》上全文发表了，并立即在国际数论界引起了轰动。然而，闵嗣鹤又冷静而正确地指出：要最终解决哥德巴赫猜想还要走很长的一段路。由于在研究哥德巴赫猜想上取得的杰出成就，陈景润、王元及闵嗣鹤的研究生潘承洞集体获得了国家自然科学奖一等奖。这一荣誉的取得是和闵嗣鹤的指导、培养分不开的。

闵嗣鹤十分热心于中学数学教育和数学普及工作。早在西南联合大学期间，他经常为昆明龙渊中学开设数学讲座，有趣的数学知识受到中学生的热烈欢迎。归国后，他是《数学通报》的编委，经常写适合中学老师与中学生阅读的通俗数学文章和作科普报告。他的著名的小册子《格点与面积》生动介绍了几何数论的一些重要而有趣的基本概念和知识，是一本非常好的中学生课外数学读物。他曾多次参与或主持我国高等院校入学考试的数学命题工作，及中学生数学竞赛的命题工作，这些高质量的考题为选拔人才作出了贡献。

贡献

在解放后的历次政治运动中，闵嗣鹤先生作为“白专”典型屡受冲击。1951年批判“专家路线”时，闵嗣鹤先生就曾被树为靶子，连对过去已发表的论文，封面上都将署名掩盖，自然更不敢教自己的孩子学习，怕他们长大后“成名成家”。“肃反”时还因信基督教问题受到审查，一边上课教书，一边做检查交待。生性谨慎的闵嗣鹤先生甚至都有了准备后事为孩子们攒点钱的打算。长年紧张的工作以及外界的压力，使他催患高血压和心脏病。闵嗣鹤先生有过困惑，有过彷惶，然而不改报国初衷，他以自己才智为社会多做些事情的信念始终不移。

“文革”开始后，闵嗣鹤先生被抄了家，满屋子都是封条，闵嗣鹤先生被迫站在高凳上接受批斗；后来住房也被分割去一半。北大教学楼上还曾挂过“打倒资产阶级反动学术权威闵嗣鹤”的标语。在被集中到学生宿舍接受集体管制时，闵嗣鹤先生被迫写的“交待材料”有l寸高。一次出早操，先生心绞痛发作，不得已从队列中退了下来，宣传队员还怒气冲冲地责问他到底是“心”痛，还是“脚”痛，以为这是“资产阶级知识分子”搞的什么新花样。对于以后的打算，闵嗣鹤先生当时曾在“交待材料”上写道：只求今后能当一个印刷工人，为人民做点实事。[1] 

闵嗣鹤先生一生的最后几年，他毫不计较个人得失，把全部精力投入了我国石油、地质勘探事业，应用数学理论来解决科技理论和生产实际问题，为社会主义经济建设服务，取得了重大成就。

1969年他参加研制当时急需的海上勘探设备——海洋重力仪，这是北京大学数学力学系与北京地质仪器厂的合作科研项目。由于西方禁运，资料缺乏，工作困难很大。设计该设备的理论关键是滤波问题，要在理论上保证所设计的重力仪能成功地从五万倍强噪声背景中提取出有用的微弱信号。他先是完成了“数字滤波的若干分析问题”等研究，最后提出了“契贝谢夫权系数的数字滤波方法”，从理论上解决了设计中的关键问题。由此设计制造出的仪器定名为ZY－I型海洋重力仪，历经5年海上实验于1975年通过国家鉴定，其性能远远优于日本依据3次平均法设计制造的“东京a－1号”，成为我国大面积海洋普查的先进工具。

从1971年10月起，闵嗣鹤参加了石油部的数字地震勘探工作。当时他的心脏病已日趋严重，但为了收集第一手资料，他不顾个人安危深入生产第一线，亲赴海上勘探基地。当他看到我国海洋石油勘探开发事业的壮观景象时，高兴得忘了病痛，以《出海》为题欣然赋诗一首，抒发自己的远大抱负和民族自豪感：

轻舟出海浪涛涛，听炮观涛兴致高。

鱼嫩菜香都味美，风和雨细胜篮摇。

东洋技术为我用，渤海方船更自豪。

一日往还学大庆，算法如今要赶超。

修改教材

在各种地震勘探的学术会议和讨论班上，他作报告，介绍国外经验，提出自己的新看法与新成果。在他的指导、帮助和直接参加下，为我国数字石油勘探首创了一套数学方法，解决了一系列生产关键问题，培养了一批技术骨干。为了普及科学知识，他还经常带病为工人和技术人员讲课。在这期间他写出了多篇有关数值滤波与地震数字处理的研究论文，主编了教材《地震勘探数字技术》。这一切为我国石油工业的可喜发展作出了贡献。然而，他的健康状况愈来愈坏了。但在疾病面前他丝毫没有退却，始终坚持工作。在去世前一个月，他还在北京大学为石油部开办数字地震勘探技术训练班。由于紧张、劳累、日以继夜地忘我工作，他终于病倒，住进了北京大学校医院。在病床上他还在修改即将出版的《地震勘探数字技术》书稿，并对劝他休息的爱人和子女说：“你们不要干扰我，我还有很多任务没有做完，心里总是不安宁。”在生命的最后一天，还忍着病痛找来技术人员反复研讨数字地震勘探技术中急需解决的数学关键问题，使问题终于获得满意的解决。1973年10月10日，闵嗣鹤终因劳累过度心脏病猝发而去世，终年仅60岁。他的一生是默默耕耘、无私奉献的一生。闵嗣鹤先生过早地不幸去世是我国数学界和石油科技界的一大损失。

社会评价

闵嗣鹤先生的老师、同事和学生们都时刻深情地怀念着他，在他逝世15周年时，于1988年9月26日至28日在山东大学举行了“纪念闵嗣鹤教授学术报告会”，决定出版《闵嗣鹤论文选集》及会议论文选集。周培源先生为《闵嗣鹤论文选集》题写书名并作序。序中说：“闵先生是我国著名数学家、优秀的教育家，他热爱社会主义祖国、热爱科学，将一生奉献给了理想与事业。”

个人履历

1913年3月25日 出生于北京市。

1929年夏 取北京师范大学理科预科，1931年升入数学系。

1935年 北京师范大学数学系毕业。

1935—1937年 在北平师范大学附中任教。

1937—1945年 先受聘任清华大学算学系助教，后转至昆明西南联合大学任教。

1945年 留学英国牛津大学。

1947年 获牛津大学博士学位。

1947—1948年 在美国普林斯顿高等研究院作研究工作。

1947年秋 回国任清华大学数学系副教授，1950年任教授。

1952—1973年 任北京大学数学力学系教授。

1973年10月10日 逝世于北京。

主要论著

Min Szu-hoa On concrete examples and the abstract theory of the generalized analytic functions.Sci. Sinica 12 1963 1269–1283.

Min, Szu-hoa On the numerical integration of double and multiple integrals. Sci. Record (N.S.) 31959 531–533.

Min, Szu-Hoa A generalization of the Riemann $\zeta$-function. III. The mean-value theorems for Zn,k(s).(Chinese) Acta Math. Sinica 6 1956 347–362.

Min, Szu-Hoa A generalization of the Riemann $\zeta$ function. II. The order of Zn,k(s). (Chinese) Acta Math. Sinica 6 (1956), 1–11. 

Min, Szu-Hoa On a way of generalization of the Riemann $\zeta$ function. I. The analytic continuation of Zn,k(s) to the whole plane. (Chinese) Acta Math. Sinica 5 (1955), 285–294.

Min, Szu-Hoa On the order of $\zeta(1/2+it)$. Trans. Amer. Math. Soc. 65, (1949). 448–472.

Min, Szu-Hoa Euclidean algorithm in real quadratic fields. Sci. Rep. Nat. Tsing Hua Univ. Ser. A. 5,(1948). 190–225.

Hua, Loo-keng; Min, Szu-hoa On a double exponential sum. Sci. Rep. Nat. Tsing Hua Univ. 4,(1947). 484–518.

Min, Szu-Hoa On a generalized hyperbolic geometry. J. London Math. Soc. 22, (1947). 153–160.

Min, Szu-Hoa On the Euclidean algorithm in real quadratic fields. J. London Math. Soc. 22, (1947). 88–90.

Min, Szu-hoa On a system of congruences. J. London Math. Soc. 22, (1947). 47–53.

Min, Szu-hoa A generalized theory of vectorial modular forms of positive dimensions. Acad. Sinica Science Record 1, (1945). 313–318.

Hua, Loo-Keng; Min, Szu-Hoa On the distribution of quadratic non-residues and the Euclidean algorithm in real quadratic fields. II. Trans. Amer. Math. Soc. 56, (1944). 547–569.

Min, Szu-Hoa Non-analytic functions. Amer. Math. Monthly 51, (1944). 510–517.

Hua, Loo-keng; Min, Szu-hoa On the number of solutions of certain congruences. Sci. Rep. Nat. Tsing Hua Univ. (A) 4, (1940). 113–133.

参考资料

《中国数学的光荣—记著名数学家闵嗣鹤教授》，收录于《海淀文史选编》第6辑；《北京文史资料》第51辑 ．

闵嗣鹤