作者：桂。

时间：2017-03-11  06:45:46

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 未完待续

前言

一、常用分布

本文仅介绍几种自己日常使用的分布，并以Normal distribution为例交代推导过程及代码实现，其他可类推。

　　A-瑞利分布(Rayleigh distribution)

表达式：

$f(x) = \frac{x}{{{\sigma ^2}}}{e^{ - \frac{{{x^2}}}{{2{\sigma ^2}}}}}$

其中$\sigma > 0$，

　　B-正态分布（Normal distribution）

表达式：

$f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2\pi } \sigma }}{e^{ - \frac{{{{(x - \mu )}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}}}$

　　C-对数正态分布（Log-Normal distribution）

表达式：

$f(x) = \frac{1}{{x\sqrt {2\pi } \sigma }}{e^{ - \frac{{{{(\ln x - \mu )}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}}}$

　　D-拉普拉斯分布（Laplace distribution）

$f(x) = \frac{1}{{2b}}{e^{ - \frac{{\left| {x - \mu } \right|}}{b}}}$

具体细节，可点击如下链接：

• Rayleigh distribution：wikipedia.
• Normal distribution:wikipedia.
• Log-normal distribution:wikipedia.
• Laplace distribution:wikipedia.

二、曲线拟合

　　A-问题描述

根据随机过程一文的分析可知，曲线拟合解决的问题是：确定函数+随机噪声，拟合出确定函数的表达式。

　　B-原理推导

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　　C-代码实现

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三、分布拟合

　　A-问题描述

分布拟合解决的问题是：随机过程，拟合处随机过程的统计特性。

　　B-原理推导

收到

　　C-代码实现

收到

参考：

信号处理——曲线拟合与分布拟合