上一篇博文中讲了Dijkstra算法，这次博文要讲解的是floyd算法，其中Dijkstra算法是属于贪心算法，而floyd算法是动态规划的一个算法：

具体的算法如下：

其中一个矩阵是用来存放最短路径的，另外一个矩阵是用来存放前驱顶点的；

#include <iostream>
using namespace std;
#define Max 5
#define Infinity 65535


void main()
{
	int V[Max][Max]={0,8,32,Infinity,Infinity,
		12,0,16,15,Infinity,
		Infinity,29,0,Infinity,13,
		Infinity,21,Infinity,0,7,
		Infinity,Infinity,27,19,0
	};
	
	int G[Max][Max];
	for(int i=0;i<Max;i++)
	{
		for(int j=0;j<Max;j++)
		{
			G[i][j]=-1;
		}
	}

	for(int k=0;k<Max;k++)
	{
		for(int i=0;i<Max;i++)
		{
			for(int j=0;j<Max;j++)
			{
				if(V[i][k]+V[k][i]<V[i][j])
				{
					V[i][j]=V[i][k]+V[k][j];
					G[i][j]=k;
				}
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<Max;i++)
	{
		for(int j=0;j<Max;j++)
		{
			cout<<V[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}

	for(int i=0;i<Max;i++)
	{
		for(int j=0;j<Max;j++)
		{
			cout<<G[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	

}

最短路径——floyd算法