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HDU 1811 Rank of Tetris（并查集按秩合并+拓扑排序）

2024-09-11 17:42:03   217人阅读

Rank of Tetris

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9267    Accepted Submission(s): 2668

Problem Description
自从Lele开发了Rating系统，他的Tetris事业更是如虎添翼，不久他遍把这个游戏推向了全球。

为了更好的符合那些爱好者的喜好，Lele又想了一个新点子：他将制作一个全球Tetris高手排行榜，定时更新，名堂要比福布斯富豪榜还响。关于如何排名，这个不用说都知道是根据Rating从高到低来排，如果两个人具有相同的Rating，那就按这几个人的RP从高到低来排。

终于，Lele要开始行动了，对N个人进行排名。为了方便起见，每个人都已经被编号，分别从0到N-1,并且编号越大，RP就越高。
同时Lele从狗仔队里取得一些（M个）关于Rating的信息。这些信息可能有三种情况，分别是"A > B","A = B","A < B"，分别表示A的Rating高于B,等于B,小于B。

现在Lele并不是让你来帮他制作这个高手榜，他只是想知道，根据这些信息是否能够确定出这个高手榜，是的话就输出"OK"。否则就请你判断出错的原因，到底是因为信息不完全（输出"UNCERTAIN"），还是因为这些信息中包含冲突（输出"CONFLICT"）。
注意，如果信息中同时包含冲突且信息不完全，就输出"CONFLICT"。
 

 

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数N,M(0<=N<=10000,0<=M<=20000),分别表示要排名的人数以及得到的关系数。
接下来有M行，分别表示这些关系
 

 

Output
对于每组测试，在一行里按题目要求输出
 

 

Sample Input
3 3
0 > 1
1 < 2
0 > 2
 
4 4
1 = 2
1 > 3
2 > 0
0 > 1
 
3 3
1 > 0
1 > 2
2 < 1
 

 

Sample Output
OK
CONFLICT
UNCERTAIN

 

题目链接：HDU 1811

题意：给定N个点和M个关系，可以使=、>或<的关系，求能否唯一确定这N个点的大小关系。

看到等于号=可以用并查集来处理把相等关系的点都缩一个点，然后就是判断这个缩点之后的图是否是一个DAG，若不是DAG则说明是CONFLICT，否则再判断是否是UNCERTAIN，如何判断呢？用一个dis数组记录拓扑排序出的点距离起始点的层次关系，若存在两个缩点的dis相同，则说明这两个点关系不明确，或者存在某一个缩点它没有出边和入边，且它的秩小于总点数N，说明这个集合被孤立出去，集合内的点关系也是不明确的。当然一开始得先离线处理缩点，不然万一输入次序一变化，加的边就不对了

给两组数据：

 

3 1
1 = 0

UNCERTAIN

2 1
1 = 0

OK

 

代码：

#include <stdio.h>#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define LC(x) (x<<1)#define RC(x) ((x<<1)+1)#define MID(x,y) ((x+y)>>1)#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);typedef pair<int, int> pii;typedef long long LL;const double PI = acos(-1.0);const int N = 10010;const int M = 20010;struct edge{    int to, nxt;    edge() {}    edge(int _to, int _nxt): to(_to), nxt(_nxt) {}} E[N];struct info{    int a, b;    char ops[3];} rela[M];int head[N], tot;int in[N], out[N], pre[N], ran[N], cnt[N], vis[N], dis[N];void init(){    CLR(head, -1);    tot = 0;    CLR(in, 0);    CLR(out, 0);    CLR(pre, -1);    CLR(cnt, 0);    CLR(vis, 0);    CLR(dis, 0);    fill(ran, ran + N, 1);}int Find(int n){    return pre[n] == -1 ? n : pre[n] = Find(pre[n]);}void joint(int a, int b){    a = Find(a);    b = Find(b);    if (a == b)        return ;    pre[a] = b;    ran[b] += ran[a];    ran[a] = 0;}inline void add(int s, int t){    E[tot] = edge(t, head[s]);    head[s] = tot++;}int Top_sort1(int n){    queue<int>Q;    int i;    bool uncertain = false, conflict = false;    for (i = 0; i < n; ++i)    {        int fi = Find(i);        if (!vis[fi] && !in[fi])        {            Q.push(fi);            dis[fi] = 1;            ++cnt[dis[fi]];            vis[fi] = 1;        }        if (!out[fi] && !in[fi] && ran[fi] < n)            uncertain = true;    }    CLR(vis, 0);    while (!Q.empty())    {        int u = Q.front();        Q.pop();        for (i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt)        {            int v = E[i].to;            if (--in[v] == 0)            {                Q.push(v);                dis[v] = dis[u] + 1;                if (!vis[v])                    ++cnt[dis[v]];            }        }    }    for (i = 0; i < n; ++i)    {        int fi = Find(i);        if (in[fi])        {            conflict = true;            break;        }    }    for (i = 1; i <= n; ++i)    {        if (cnt[i] >= 2)        {            uncertain = true;            break;        }    }    if (conflict)        return -1;    else if (uncertain)        return 0;    return 1;}int main(void){    int n, m, i;    while (~scanf("%d%d", &n, &m))    {        init();        for (i = 0; i < m; ++i)        {            scanf("%d %s %d", &rela[i].a, rela[i].ops, &rela[i].b);            if (rela[i].ops[0] == ‘=‘)                joint(rela[i].a, rela[i].b);        }        for (i = 0; i < m; ++i)        {            if (rela[i].ops[0] == ‘=‘)                continue;            if (rela[i].ops[0] == ‘<‘)                swap(rela[i].a, rela[i].b);            int fa = Find(rela[i].a), fb = Find(rela[i].b);            add(fa, fb);            ++in[fb];            ++out[fa];        }        int ans = Top_sort1(n);        if (ans == 1)            puts("OK");        else if (ans == 0)            puts("UNCERTAIN");        else            puts("CONFLICT");    }    return 0;}

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