首页 > 代码库 > [SCOI2012]滑雪与时间胶囊
[SCOI2012]滑雪与时间胶囊
2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2753
Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 128 MBDescription
a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山，这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号i（1<=i<=N）和一高度Hi。a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边，且i 的高度不小于j。 与其他滑雪爱好者不同，a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离）。请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。 现在，a180285站在1号景点望着山下的目标，心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间
胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小）。你能帮他求出最短距离和景点数吗？
Input
输入的第一行是两个整数N，M。
接下来1行有N个整数Hi，分别表示每个景点的高度。
接下来M行，表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数，Ui，Vi，Ki。表示
编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。
Output
输出一行，表示a180285最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。
Sample Input
3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10
Sample Output
3 2
HINT
【数据范围】
对于30%的数据，保证 1<=N<=2000
对于100%的数据，保证 1<=N<=100000
对于所有的数据，保证 1<=M<=1000000，1<=Hi<=1000000000，1<=Ki<=1000000000。
对于第一问，就是与1相连的连通块的大小。bfs一遍即可
关键在于第二问，用最短距离遍历一棵树。
如果只有层次限制，拓扑
如果只有无向边，最小生成树
现在是既有层次限制又有无向边，
按终点的高度为第一关键字降序排序，
按边的长度为第二关键字升序排序
原因未明
#include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 100001#define M 1000001using namespace std;queue<int>q;int n,m,sum;long long ans;int h[N],fa[N];int to[M*2],next[M*2],tot,front[N],cnt;bool v[N];int a[M],b[M],len[M];struct node{ int u,v,w;}e[M*2];int read(){ char c=getchar();int x=0; while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar(); while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) {x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} return x;}void add(int u,int v,int w){ to[++tot]=v; next[tot]=front[u]; front[u]=tot;}void bfs1(){ q.push(1);sum=1; v[1]=true; int now; while(!q.empty()) { now=q.front();q.pop(); for(int i=front[now];i;i=next[i]) { if(!v[to[i]]) { v[to[i]]=true; q.push(to[i]); sum++; } } }}bool cmp(node aa,node bb){ if(h[aa.v]!=h[bb.v]) return h[aa.v]>h[bb.v]; return aa.w<bb.w;}int find(int i) {return fa[i]==i ? i : fa[i]=find(fa[i]);}void solve(){ for(int i=1;i<=m;i++) { if(!v[a[i]]||!v[b[i]]) continue; if(h[a[i]]>=h[b[i]]) { e[++cnt].u=a[i]; e[cnt].v=b[i]; e[cnt].w=len[i]; } if(h[b[i]]>=h[a[i]]) { e[++cnt].u=b[i]; e[cnt].v=a[i]; e[cnt].w=len[i]; } } sort(e+1,e+cnt+1,cmp); int s=0,i=1,r1,r2; while(s<sum-1) { r1=find(e[i].u); r2=find(e[i].v); if(r1!=r2) { ans+=e[i].w; fa[r1]=r2; s++; } i++; }}int main(){ /*freopen("ski.in","r",stdin); freopen("ski.out","w",stdout);*/ n=read(); m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=read(),fa[i]=i; int x,y,z; for(int i=1;i<=m;i++) { x=read(); y=read(); z=read(); a[i]=x; b[i]=y; len[i]=z; if(h[x]>=h[y]) add(x,y,z); if(h[y]>=h[x]) add(y,x,z); } bfs1(); printf("%d ",sum); solve(); cout<<ans;}
[SCOI2012]滑雪与时间胶囊
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。