首页 > 代码库 > [再寄小读者之数学篇](2014-06-19 利用分部积分求函数值)
[再寄小读者之数学篇](2014-06-19 利用分部积分求函数值)
设 $f\in C^2[0,\pi]$, 且 $f(\pi)=2$, $\dps{\int_0^\pi [f(x)+f‘‘(x)]\sin x\rd x=5}$. 求 $f(0)$.
解答: 由 $$\beex \bea 5&=\int_0^\pi [f(x)+f‘‘(x)]\sin x\rd x\\ &=\int_0^\pi f(x)\sin x\rd x +\int_0^\pi \sin x\rd f‘(x)\\ &=\int_0^\pi f(x)\sin x\rd x -\int_0^\pi \cos x\rd f‘(x)\\ &=\int_0^\pi f(x)\sin x\rd x-\sez{ -f(\pi)-f(0)-\int_0^\pi (-\sin x)f(x)\rd x }\\ &=2+f(0) \eea \eeex$$ 知 $f(0)=3$.
声明:以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任,若内容有误或涉及侵权可进行投诉: 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。