首页 > 代码库 > BZOJ 1089: [SCOI2003]严格n元树
BZOJ 1089: [SCOI2003]严格n元树
Decription
询问深度为 \(d\) 的 \(n\) 元树个数, \(n\) 元树所有节点的孩子都有 \(n\) 个.
Sol
递推+高精度.
\(f[i]\) 表示深度为 \(i\) 的 \(n\) 元树个数,我这里深度是从 \([1,k+1]\) 的...
转移就是从上方添加一个节点,子节点任选然后再减去不合法的方案.
\(f[i]=(\sum ^{i-1} _{j=1} f[j])^n-(\sum ^{i-2} _{j=1} f[j])^n\)
Code
#include<cstdio>#include<cmath>#include<vector>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std; typedef long long LL;const int B = 10;const int W = 1; struct Big{ vector<int> s; void clear(){ s.clear(); } Big(LL num=0){ *this=num; } Big operator = (LL x){ clear(); do{ s.push_back(x%B),x/=B; }while(x); return *this; } Big operator = (const string &str){ clear(); int x,len=(str.length()-1)/W+1,l=str.length(); for(int i=0;i<len;i++){ int tt=l-i*W,st=max(0,tt-W); sscanf(str.substr(st,tt-st).c_str(),"%d",&x); s.push_back(x); }return *this;// clear();reverse(str.begin(),str.end());// int x,len=(str.length()-1)/W+1,l=str.length();// for(int i=0;i<len;i++){// int st=i,tt=min(i+W,l);// sscanf(str.substr(st,tt-st).c_str(),"%d",&x);// s.push_back(x);// }return *this; }// Big operator = (char *str){// clear();reverse(str.begin(),str.end());// int x,len=(str.length()-1)/W+1,l=str.length();// for(int i=0;i<len;i+=W){// int s=i,t=min(i+W,l);// sscanf(str(s,t-s),"%d",&x);// s.push_back(x);// }return *this;// }}; istream& operator >> (istream & in,Big &a){ string s; if(!(in>>s)) return in; a=s;return in;} ostream& operator << (ostream &out,const Big &a){ cout<<a.s.back(); for(int i=a.s.size()-2;i>=0;i--){ cout.width(W),cout.fill(‘0‘),cout<<a.s[i]; }return out;} bool operator < (const Big &a,const Big &b){ int la=a.s.size(),lb=b.s.size(); if(la<lb) return 1;if(la>lb) return 0; for(int i=la-1;~i;i--){ if(a.s[i]<b.s[i]) return 1; if(a.s[i]>b.s[i]) return 0; }return 0;}bool operator <= (const Big &a,const Big &b){ return !(b<a); }bool operator > (const Big &a,const Big &b){ return b<a; }bool operator >= (const Big &a,const Big &b){ return !(a<b); }bool operator == (const Big &a,const Big &b){ return !(a>b) && !(a<b); }bool operator != (const Big &a,const Big &b){ return a>b || a<b ; } Big operator + (const Big &a,const Big &b){ Big c;c.clear(); int lim=max(a.s.size(),b.s.size()),la=a.s.size(),lb=b.s.size(),i,g,x; for(i=0,g=0;;i++){ if(g==0 && i>=lim) break; x=g;if(i<la) x+=a.s[i];if(i<lb) x+=b.s[i]; c.s.push_back(x%B),g=x/B; }i=c.s.size()-1; while(c.s[i]==0 && i) c.s.pop_back(),i--; return c;}Big operator - (const Big &a,const Big &b){ Big c;c.clear(); int i,g,x,la=a.s.size(),lb=b.s.size(); for(i=0,g=0;i<la;i++){ x=a.s[i]-g; if(i<lb) x-=b.s[i]; if(x>=0) g=0;else g=1,x+=B; c.s.push_back(x); }i=c.s.size()-1; while(c.s[i]==0 && i) c.s.pop_back(),i--; return c;}Big operator * (const Big &a,const Big &b){ Big c; int i,j,la=a.s.size(),lb=b.s.size(),lc=la+lb; c.s.resize(lc,0); for(i=0;i<la;i++) for(j=0;j<lb;j++) c.s[i+j]+=a.s[i]*b.s[j]; for(i=0;i<lc;i++) c.s[i+1]+=c.s[i]/B,c.s[i]%=B; i=lc-1;while(c.s[i]==0 && i) c.s.pop_back(),i--; return c;}Big operator / (const Big &a,const Big &b){ Big c,f=0; int la=a.s.size(),i; c.s.resize(la,0); for(i=la-1;~i;i--){ f=f*B,f.s[0]=a.s[i]; while(f>=b) f=f-b,c.s[i]++; }i=la-1;while(c.s[i]==0 && i) c.s.pop_back(),i--; return c;}Big operator % (const Big &a,const Big &b){ Big c=a-(a/b)*b; return c;}Big operator += (Big &a,const Big &b){ return a=a+b; }Big operator -= (Big &a,const Big &b){ return a=a-b; }Big operator *= (Big &a,const Big &b){ return a=a*b; }Big operator /= (Big &a,const Big &b){ return a=a/b; }Big operator %= (Big &a,const Big &b){ return a=a%b; }Big operator ^ (Big a,int b){ Big res=1LL; for(;b;b>>=1,a=a*a) if(b&1) res=res*a; return res;}const int N = 35;Big f[N],tmp,lst;int n,k;int main(){ cin>>n>>k; f[1]=1,f[2]=1,tmp=2,lst=1; for(int i=3;i<=k+1;i++) f[i]=(tmp^n)-(lst^n),tmp+=f[i],lst+=f[i-1]; cout<<f[k+1]<<endl; return 0;}
BZOJ 1089: [SCOI2003]严格n元树
声明:以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任,若内容有误或涉及侵权可进行投诉: 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。