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HDU 5916 Harmonic Value Description 【构造】(2016中国大学生程序设计竞赛(长春))

2024-08-15 15:32:05   210人阅读

 

Harmonic Value Description

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Special Judge

Problem Description
The harmonic value of the permutation p1,p2,?pn is
∑i=1n−1gcd(pi.pi+1)

Mr. Frog is wondering about the permutation whose harmonic value is the strictly k-th smallest among all the permutations of [n].
 

 

Input
The first line contains only one integer T (1≤T≤100), which indicates the number of test cases.

For each test case, there is only one line describing the given integers n and k (1≤2k≤n≤10000).
 

 

Output
For each test case, output one line “Case #x: p1 p2 ? pn”, where x is the case number (starting from 1) and p1 p2 ? pn is the answer.
 

 

Sample Input
24 14 2
 

 

Sample Output
Case #1: 4 1 3 2Case #2: 2 4 1 3
 

 

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题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5916

题目大意：

　　给你N和K（1<=K<2K<=2N），求一个1~2N的排列，使得∑gcd(Ai,Ai+1)恰为第K小（等视为相同小）。

题目思路：

　　【构造】

　　这题一看2K<=2N，可能就是构造题。如果1,2,3...2N排列的话∑gcd(Ai,Ai+1)为第1小。

　　若要∑gcd(Ai,Ai+1)=K，只需要将2K和K提出来，将2K放在开头，K放在第二个，接下来只要满足相邻两个数仍然相差1即可。

　　只要将K-1~1接在K后面，把K+1~2N接在1后面，去掉2K即可。（2K-1，2K+1为奇数，gcd=1）

 

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 1 // 2 //by coolxxx 3 //#include<bits/stdc++.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<map> 9 #include<stack>10 #include<queue>11 #include<set>12 #include<bitset>13 #include<memory.h>14 #include<time.h>15 #include<stdio.h>16 #include<stdlib.h>17 #include<string.h>18 //#include<stdbool.h>19 #include<math.h>20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))22 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))23 #define lowbit(a) (a&(-a))24 #define sqr(a) ((a)*(a))25 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))27 #define eps (1e-10)28 #define J 1000029 #define mod 100000000730 #define MAX 0x7f7f7f7f31 #define PI 3.1415926535897932332 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")33 #define N 10434 using namespace std;35 typedef long long LL;36 double anss;37 LL aans,sum;38 int cas,cass;39 int n,m,lll,ans;40 int main()41 {42     #ifndef ONLINE_JUDGEW43 //    freopen("1.txt","r",stdin);44 //    freopen("2.txt","w",stdout);45     #endif46     int i,j,k;47 //    init();48 //    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)49     for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)50 //    while(~scanf("%s",s))51 //    while(~scanf("%d",&n))52     {53         scanf("%d%d",&n,&m);54         printf("Case #%d: ",cass);55         printf("%d %d",m+m,m);56         for(i=m-1;i;i--)printf(" %d",i);57         for(i=m+1;i<=n;i++)58             if(i!=m+m)printf(" %d",i);59         puts("");60     }61     return 0;62 }63 /*64 //65 66 //67 */
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