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HDU 5963 朋友 【博弈论】 (2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）)
朋友
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Problem DescriptionB君在围观一群男生和一群女生玩游戏，具体来说游戏是这样的：
给出一棵n个节点的树，这棵树的每条边有一个权值，这个权值只可能是0或1。 在一局游戏开始时，会确定一个节点作为根。接下来从女生开始，双方轮流进行 操作。
当一方操作时，他们需要先选择一个不为根的点，满足该点到其父亲的边权为1; 然后找出这个点到根节点的简单路径，将路径上所有边的权值翻转（即0变成1，1 变成0 )。
当一方无法操作时(即所有边的边权均为0)，另一方就获得了胜利。
如果在双方均采用最优策略的情况下，女生会获胜，则输出“Girls win!”，否则输 出“Boys win!”。
为了让游戏更有趣味性，在每局之间可能会有修改边权的操作，而且每局游戏指 定的根节点也可能是不同的。
具体来说，修改边权和进行游戏的操作一共有m个，具体如下：
?“0 x”表示询问对于当前的树，如果以x为根节点开始游戏，哪方会获得胜利。
?“1 x y z ”表示将x和y之间的边的边权修改为z。
B君当然知道怎么做啦！但是他想考考你。
Input包含至多5组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每组数据第一行，有二个空格隔开的正整数n,m，分别表示点的个数，操 作个数。保证n,m< 40000。
接下来n-1行，每行三个整数x,y,z，表示树的一条边。保证1<x<n, 1<y< n, 0 <= z <= 1。
接下来m行，每行一个操作，含义如前所述。保证一定只会出现前文中提到的两 种格式。
对于操作0，保证1 <= x <= n ;对于操作1，保证1 <= x <= n, 1 <= y <= n, 0 <= z <= 1，保证树上存在一条边连接x和y。
Output对于每组数据的每一个询问操作，输出一行“Boys win!”或者“Girls win!”。
Sample Input2 2 3 1 2 0 0 1 1 2 1 1 0 2 4 11 1 2 1 2 3 1 3 4 0 0 1 0 2 0 3 0 4 1 2 1 0 0 1 0 2 0 3 1 3 4 1 0 3 0 4
Sample OutputBoys win! Girls win! Girls win! Boys win! Girls win! Boys win! Boys win! Girls win! Girls win! Boys win! Girls win!
Source2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛（感谢安徽大学）
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题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5963
题目大意：
给一棵N个点的树，树边的权值为1或0。首先选定一个树根，接着女孩和男孩轮流操作，每次选一个满足到父节点边权为1的点X，将X到根的简单路径上的所有边权反转(01互换)，直到不能操作一方为输。
树支持两种操作：
1.选定树根，求胜利者。
2.修改某条边的权。
题目思路：
【博弈论】
首先当选定根节点后，看每个根节点的分支（与根节点直接相连的边），如果这条边边权为1，则这个子树中每操作一次这条边就取反一次，最终状态是0，所以取反奇数次。
同理，若这条边为0，则被取反偶数次。而每一次取反对应着一次先后手交替，所以最终答案等于根节点出边为1的奇偶情况。
为奇数则先手Girls获胜，否则Boys获胜。
1 // 2 //by coolxxx 3 //#include<bits/stdc++.h> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<map> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 #include<set> 12 #include<bitset> 13 #include<memory.h> 14 #include<time.h> 15 #include<stdio.h> 16 #include<stdlib.h> 17 #include<string.h> 18 //#include<stdbool.h> 19 #include<math.h> 20 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") 21 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 22 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 23 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 24 #define lowbit(a) (a&(-a)) 25 #define sqr(a) ((a)*(a)) 26 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 27 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 28 #define eps (1e-8) 29 #define J 10000 30 #define mod 100000007 31 #define MAX 0x7f7f7f7f 32 #define PI 3.14159265358979323 33 #define N 40004 34 using namespace std; 35 typedef long long LL; 36 double anss; 37 LL aans; 38 int cas,cass; 39 int n,m,lll,ans; 40 int num[N]; 41 char s1[]={"Girls win!"},s2[]={"Boys win!"}; 42 map<int,bool>a[N]; 43 char *winner(int x) 44 { 45 if(x)return s1; 46 else return s2; 47 } 48 int main() 49 { 50 #ifndef ONLINE_JUDGE 51 freopen("1.txt","r",stdin); 52 // freopen("2.txt","w",stdout); 53 #endif 54 int i,j,k; 55 int x,y,z; 56 // init(); 57 for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 58 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 59 // while(~scanf("%s",s)) 60 // while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 61 { 62 scanf("%d%d",&n,&m); 63 for(i=1;i<n;i++) 64 { 65 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 66 a[x][y]=a[y][x]=z; 67 num[x]+=z,num[y]+=z; 68 } 69 for(i=1;i<=n;i++)num[i]&=1; 70 for(i=1;i<=m;i++) 71 { 72 scanf("%d",&cas); 73 if(!cas) 74 { 75 scanf("%d",&x); 76 puts(winner(num[x])); 77 } 78 else 79 { 80 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 81 if(a[x][y]==z)continue; 82 num[x]^=1,num[y]^=1; 83 a[x][y]=a[y][x]=z; 84 } 85 } 86 for(i=1;i<=n;i++)a[i].clear(); 87 mem(num,0); 88 } 89 return 0; 90 } 91 /* 92 // 93 94 // 95 */
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