题目地址：Ural 1635

又是输出路径的DP。。。连着做了好多个了。。

状态转移还是挺简单的。要先预处理出来所有的回文串，tag[i][j]为1表示字符串i--j是一个回文串，否则不是回文串。预处理时要用n^2的方法，即枚举回文串中间，可以分奇数和偶数两种分别求一次。

然后dp转移方程为,若tag[j][i]==1,dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);

对于最令人讨厌的路径输出，可以用pre来记录回文串前驱分裂点，然后根据这些分裂点来输出。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define LL __int64
const int INF=0x3f3f3f3f;
char s[5000];
int dp[5000], tag[4001][4001], len, pre[4001], a[4001];
void init()
{
    int i, j, k, l, r;
    memset(tag,0,sizeof(tag));
    for(i=0;i<len;i++)
        tag[i][i]=1;
    for(i=1;i<len;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            l=i-j;r=i+j;
            if(r>=len) break;
            if(s[l]==s[r])
            {
                tag[l][r]=1;
            }
            else break;
        }
    }
    for(i=0;i<len-1;i++)
    {
        if(s[i]==s[i+1])
        {
            tag[i][i+1]=1;
            for(j=1;j<=i;j++)
            {
                l=i-j;r=i+j+1;
                if(r>=len) break;
                if(s[l]==s[r])
                {
                    tag[l][r]=1;
                }
                else
                    break;
            }
        }
    }

}
int main()
{
    int i, j, k, cnt;
    scanf("%s",s);
    len=strlen(s);
    init();
    dp[0]=0;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    for(i=1;i<=len;i++)
    {
        dp[i]=dp[i-1]+1;
        pre[i]=i-1;
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            if(tag[j-1][i-1])
            {
                if(dp[i]>dp[j-1]+1)
                {
                    dp[i]=dp[j-1]+1;
                    pre[i]=j-1;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[len]);
    cnt=0;
    for(i=len;i!=-1;i=pre[i])
    {
        a[++cnt]=i;
        //printf("%d ",a[cnt-1]);
    }
    sort(a+1,a+cnt+1);
    /*for(i=1;i<=cnt;i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    }*/
    for(i=2;i<=cnt;i++)
    {
        for(j=a[i-1];j<a[i];j++)
        {
            printf("%c",s[j]);
        }
        if(i!=cnt)
        printf(" ");
        else
            puts("");
    }
    return 0;
}

Ural 1635 Mnemonics and Palindromes（DP）