题目地址：Ural 1586

先定义一个prime三维数组来记录素数，若i*100+j*10+k为素数，则标记prime[i][j][k]为1，否则为0.这样对后面的处理很方便。

然后定义一个dp三维数组，dp[n][i][j]表示当前n位的十位数字为i,个位数字为j时的素数个数，这时候状态要从prime[k][i][j]为素数时转移过来，所以状态转移方程为：

if(prime[j][k][h])         dp[i][k][h]+=dp[i-1][j][k]

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int mod=1e9+9;
int prime[11][11][11], dp[10001][10][10];
int main()
{
    int i, j, k, n, h, x, flag, sum;
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=1; i<=9; i++)
    {
        for(j=0; j<=9; j++)
        {
            for(k=1; k<=9; k++)
            {
                x=i*100+j*10+k;
                flag=0;
                for(h=2; h<=sqrt(x); h++)
                {
                    if(x%h==0)
                    {
                        flag=1;
                        break;
                    }
                }
                if(!flag)
                    prime[i][j][k]=1;
                dp[3][j][k]+=prime[i][j][k];
            }
        }
    }
    scanf("%d",&n);
    for(i=4;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;j<=9;j++)
        {
            for(k=0;k<=9;k++)
            {
                for(h=0;h<=9;h++)
                {
                    if(prime[j][k][h])
                    {
                        dp[i][k][h]+=dp[i-1][j][k];
                        dp[i][k][h]%=mod;
                    }
                }
            }
        }
    }
    sum=0;
    for(i=0;i<=9;i++)
    {
        for(j=0;j<=9;j++)
        {
            sum+=dp[n][i][j];
            sum%=mod;
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

Ural 1586 Threeprime Numbers（DP）