/** * @author shuqin1984  2011-3-13 *  * 此程序实现一个二叉查找树的功能，可以进行动态插入、删除关键字； * 查询给定关键字、最小关键字、最大关键字；转换为有序列表(用于排序) *  *  */package datastructure.tree;import java.util.ArrayList;import java.util.List;public class BinarySearchTree {		// 树的根结点	private TreeNode root = null;		// 遍历结点列表	private List<TreeNode> nodelist = new ArrayList<TreeNode>();		private class TreeNode {				private int key;		private TreeNode leftChild;		private TreeNode rightChild;		private TreeNode parent;				public TreeNode(int key, TreeNode leftChild, TreeNode rightChild, TreeNode parent) {			this.key = key;			this.leftChild = leftChild;			this.rightChild = rightChild;			this.parent = parent;		}			public int getKey() {			return key;		}		public String toString()		{			String leftkey = (leftChild == null ? "" : String.valueOf(leftChild.key));  			String rightkey = (rightChild == null ? "" : String.valueOf(rightChild.key)); 			return "(" + leftkey + " , " + key + " , " + rightkey + ")";		}			}		/**	 * isEmpty: 判断二叉查找树是否为空；若为空，返回 true ，否则返回 false . 	 * 	 */	public boolean isEmpty()	{		if (root == null) {			return true;		} else {			return false;		}				}		/**	 * TreeEmpty: 对于某些二叉查找树操作(比如删除关键字)来说，若树为空，则抛出异常。	 */	public void TreeEmpty() throws Exception 	{		if (isEmpty()) {			throw new Exception("树为空!");		}	}		/**	 * search: 在二叉查找树中查询给定关键字 	 * @param key 给定关键字	 * @return 匹配给定关键字的树结点	 */	public TreeNode search(int key) 	{		TreeNode pNode = root;		while (pNode != null && pNode.key != key) {			if (key < pNode.key) {				pNode = pNode.leftChild;			}			else {				pNode = pNode.rightChild;			}		}		return pNode;	}		/**	 * minElemNode: 获取二叉查找树中的最小关键字结点	 * @return 二叉查找树的最小关键字结点	 * @throws Exception 若树为空，则抛出异常	 */	public TreeNode minElemNode(TreeNode node) throws Exception	{		if (node == null) {			throw new Exception("树为空！");		}		TreeNode pNode = node;		while (pNode.leftChild != null) {			pNode = pNode.leftChild;		}		return pNode;	}		/**	 * maxElemNode: 获取二叉查找树中的最大关键字结点	 * @return 二叉查找树的最大关键字结点	 * @throws Exception 若树为空，则抛出异常	 */	public TreeNode maxElemNode(TreeNode node) throws Exception 	{		if (node == null) {			throw new Exception("树为空！");		}		TreeNode pNode = node;		while (pNode.rightChild != null) {			pNode = pNode.rightChild;		}		return pNode;	}		/**	 * successor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的后继结点	 * @param node 给定树中的结点	 * @return 若该结点存在中序遍历顺序下的后继结点，则返回其后继结点；否则返回 null	 * @throws Exception 	 */	public TreeNode successor(TreeNode node) throws Exception	{		if (node == null) {			return null;		}				// 若该结点的右子树不为空，则其后继结点就是右子树中的最小关键字结点		if (node.rightChild != null) { 			return minElemNode(node.rightChild);		}		// 若该结点右子树为空		TreeNode parentNode = node.parent;		while (parentNode != null && node == parentNode.rightChild) {			node = parentNode;			parentNode = parentNode.parent;		}		return parentNode;	}			/**	 * precessor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的前趋结点	 * @param node 给定树中的结点	 * @return 若该结点存在中序遍历顺序下的前趋结点，则返回其前趋结点；否则返回 null	 * @throws Exception 	 */	public TreeNode precessor(TreeNode node) throws Exception	{		if (node == null) {			return null;		}				// 若该结点的左子树不为空，则其前趋结点就是左子树中的最大关键字结点		if (node.leftChild != null) { 			return maxElemNode(node.leftChild);		}		// 若该结点左子树为空		TreeNode parentNode = node.parent;		while (parentNode != null && node == parentNode.leftChild) {			node = parentNode;			parentNode = parentNode.parent;		}		return parentNode;	}			/**	 * insert: 将给定关键字插入到二叉查找树中	 * @param key 给定关键字	 */	public void insert(int key)	{		TreeNode parentNode = null;		TreeNode newNode = new TreeNode(key, null, null,null);		TreeNode pNode = root;		if (root == null) {			root = newNode;			return ;		}		while (pNode != null) {			parentNode = pNode;			if (key < pNode.key) {					pNode = pNode.leftChild;			}			else if (key > pNode.key) {				pNode = pNode.rightChild;			} else {				// 树中已存在匹配给定关键字的结点，则什么都不做直接返回                  				return ;			}		}		if (key < parentNode.key) {			parentNode.leftChild = newNode;			newNode.parent = parentNode;		}		else {			parentNode.rightChild = newNode;			newNode.parent = parentNode;		}					}		/**	 * insert: 从二叉查找树中删除匹配给定关键字相应的树结点	 * @param key 给定关键字	 */	public void delete(int key) throws Exception	{		TreeNode pNode = search(key);		if (pNode == null) {			throw new Exception("树中不存在要删除的关键字!");		}		delete(pNode);	}		/**	 * delete: 从二叉查找树中删除给定的结点.	 * @param pNode 要删除的结点	 * 	 * 前置条件： 给定结点在二叉查找树中已经存在	 * @throws Exception 	 */	private void delete(TreeNode pNode) throws Exception 	{		  if (pNode == null) {			  return ;		  }		  if (pNode.leftChild == null && pNode.rightChild == null) { // 该结点既无左孩子结点，也无右孩子结点			  TreeNode parentNode = pNode.parent;			  if (pNode == parentNode.leftChild) {				  parentNode.leftChild = null;			  } else {				  parentNode.rightChild = null;			  }			  return ;		  }		  if (pNode.leftChild == null && pNode.rightChild != null) { // 该结点左孩子结点为空，右孩子结点非空			  TreeNode parentNode = pNode.parent;			  if (pNode == parentNode.leftChild) {				  parentNode.leftChild = pNode.rightChild;				  pNode.rightChild.parent = parentNode;			  }			  else {				  parentNode.rightChild = pNode.rightChild;				  pNode.rightChild.parent = parentNode;			  }			  return ;		  }		  if (pNode.leftChild != null && pNode.rightChild == null) { // 该结点左孩子结点非空，右孩子结点为空			  TreeNode parentNode = pNode.parent;			  if (pNode == parentNode.leftChild) {				  parentNode.leftChild = pNode.leftChild;				  pNode.rightChild.parent = parentNode;			  }			  else {				  parentNode.rightChild = pNode.leftChild;				  pNode.rightChild.parent = parentNode;			  }			  return ;		  }		  // 该结点左右孩子结点均非空，则删除该结点的后继结点，并用该后继结点取代该结点		  TreeNode successorNode = successor(pNode);		  delete(successorNode);		  pNode.key = successorNode.key;	}		/**	 * inOrderTraverseList: 获得二叉查找树的中序遍历结点列表	 * @return 二叉查找树的中序遍历结点列表	 */	public List<TreeNode> inOrderTraverseList()	{		if (nodelist != null) {		   nodelist.clear();		}		inOrderTraverse(root);		return nodelist;	}		/**	 * inOrderTraverse: 对给定二叉查找树进行中序遍历	 * @param root 给定二叉查找树的根结点	 */	private void inOrderTraverse(TreeNode root)	{		if (root != null) {			inOrderTraverse(root.leftChild);			nodelist.add(root);			inOrderTraverse(root.rightChild);		}	}		/**	 * toStringOfOrderList: 获取二叉查找树中关键字的有序列表	 * @return 二叉查找树中关键字的有序列表	 */	public String toStringOfOrderList()	{		StringBuilder sbBuilder = new StringBuilder(" [ ");		for (TreeNode p: inOrderTraverseList()) {			sbBuilder.append(p.key);			sbBuilder.append(" ");		}		sbBuilder.append("]");		return sbBuilder.toString();	}		/**	 * 获取该二叉查找树的字符串表示	 */	public String toString()	{		StringBuilder sbBuilder = new StringBuilder(" [ ");		for (TreeNode p: inOrderTraverseList()) {			sbBuilder.append(p);			sbBuilder.append(" ");		}		sbBuilder.append("]");		return sbBuilder.toString();	}	public TreeNode getRoot() {		return root;	}		public static void testNode(BinarySearchTree bst, TreeNode pNode) throws Exception {		System.out.println("本结点: " + pNode);		System.out.println("前趋结点: " + bst.precessor(pNode));    	System.out.println("后继结点: " + bst.successor(pNode));	}		public static void testTraverse(BinarySearchTree bst) {		System.out.println("二叉树遍历：" + bst);    	System.out.println("二叉查找树转换为有序列表: " + bst.toStringOfOrderList());	}	    public static void main(String[] args)     {    	try {	    	BinarySearchTree bst = new BinarySearchTree();	    	System.out.println("查找树是否为空？ " + (bst.isEmpty() ? "是" : "否"));	    	int[] keys = new int[] {15, 6, 18, 3, 7, 13, 20, 2, 9, 4};	    	for (int key: keys) {	    		bst.insert(key);	    	}	    	System.out.println("查找树是否为空？ " + (bst.isEmpty() ? "是" : "否"));	    		    	TreeNode minkeyNode = bst.minElemNode(bst.getRoot());	    	System.out.println("最小关键字： " + minkeyNode.getKey());	    	testNode(bst, minkeyNode);	    		    	TreeNode maxKeyNode = bst.maxElemNode(bst.getRoot());	    	System.out.println("最大关键字： " + maxKeyNode.getKey());	    	testNode(bst, maxKeyNode);	    		    	System.out.println("根结点关键字： " + bst.getRoot().getKey());	    	testNode(bst, bst.getRoot());	    	testTraverse(bst);	    		    	System.out.println("****************************** ");	    		    	System.out.println("查找 7 : " + (bst.search(7) != null ? "查找成功!" : "查找失败，不存在该关键字!"));	    	bst.delete(7);	    	System.out.println("查找 7 : " + (bst.search(7) != null ? "查找成功!" : "查找失败，不存在该关键字!"));	    	System.out.println("查找 12 : " + (bst.search(12) != null ? "查找成功!" : "查找失败，不存在该关键字!"));	    	bst.insert(12);	    	System.out.println("查找 12 : " + (bst.search(12) != null ? "查找成功!" : "查找失败，不存在该关键字!"));	    		    	testTraverse(bst);	    		    	System.out.println("****************************** ");	    		    	bst.insert(16);	    	bst.delete(6);	    	bst.delete(4);	    		    	testTraverse(bst);	    	    	} catch (Exception e) {    		System.out.println(e.getMessage());    		e.printStackTrace();    	}    }		}