描述

    有两个相同的盒子，其中一个装了 n 个球，另一个装了一个球。Alice 和 Bob 发明了一个游戏，规则如下：Alice 和 Bob 轮流操作，Alice 先操作。每次操作时，游戏者先看看哪个盒子里的球的数目比较少，然后清空这个盒子（盒子里的球直接扔掉），然后把另一个盒子里的球拿一些到这个盒子中，使得两个盒子都至少有一个球。如果一个游戏者无法进行操作，他（她）就输了。下图是一个典型的游戏：

      

    面对两个各装一个球的盒子，Bob 无法继续操作，因此 Alice 获胜。你的任务是找出谁会获胜。假定两人都很聪明，总是采取最优策略。

输入

输入最多包含 300 组测试数据。每组数据仅一行，包含一个整数 n（2<=n<=10^9）。输入结束标志为 n=0。

输出

对于每组数据，输出胜者的名字。

样例输入

2 
3 
4 
0 

样例输出

Alice 
Bob 
Alice 

博弈论！

寻找必胜态或必败态！

AC码：

#include<stdio.h>
int fun(int n)
{
	int i=1;
	while(i<n)
	{
		i=i*2+1;
		if(i==n)
			return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		if(fun(n))
			printf("Bob\n");
		else
			printf("Alice\n");
	}
	return 0;
}

NYOJ 562 盒子游戏