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洛谷P1218 [USACO1.5]特殊的质数肋骨 Superprime Rib
P1218 [USACO1.5]特殊的质数肋骨 Superprime Rib
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题目描述
农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。数字1不被看作一个质数。
输入输出格式
输入格式：
单独的一行包含N。
输出格式：
按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。
输入输出样例
输入样例#1：
4
输出样例#1：
2333233923932399293931193137373337393793379759397193733173337393
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
分析：很自然的想到了枚举这个长度的数，不断地尝试，然后发现TLE,为什么呢？因为如果不断地删数字可能一开始是质数，但是到最后一个就不是质数了，所以考虑从低位向高位搜索，这样也可以保证答案是有序的.
60分算法：
#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int n,ans[1000000],num;int power(int x,int d){ for (int i = 1; i <= x; i++) d *= 10; return d;}bool panduan(int x){ if (x == 1) return false; for (int i = 2; i * i <= x; i++) if (x % i == 0) return false; return true;}bool check(int x){ while (x) { if (!panduan(x)) return false; x /= 10; } return true;}int main(){ scanf("%d", &n); for (int i = power(n - 2, 10);i <= power(n - 2, 99); i++) { if (check(i)) ans[++num] = i; } sort(ans + 1, ans + 1 + num); for (int i = 1; i <= num; i++) printf("%d\n", ans[i]); return 0;}
100分算法：
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int n;bool check(int x){ if (x == 1) return 0; for (int i = 2;i*i <= x;i++) if (x%i == 0) return 0; return 1;}void dfs(int u, int fa){ for (int i = 1;i <= 9;i++) if (check(fa * 10 + i)) { if (u == n) printf("%d\n", fa * 10 + i); else dfs(u + 1, fa * 10 + i); }}int main(){ scanf("%d", &n); dfs(1, 0); return 0;}
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