感谢笛卡尔让代数和几何结合起来。

大学的时候讲矩阵感觉就是突然进入一个新的世界，和以前的世界没有任何的联系，我认为任何的新知识如果不能用旧的知识去引导，去结合，那么这个知识一定难以理解。感谢Gilbert Strang以一种循序渐进的讲课方式把线性方程组和矩阵进行了结合。

线性方程组忘记是哪个阶段的知识了，才开始是使用消元法进行解方程组，后来使用几何的方式来表示这种方式。就是在笛卡尔坐标系上划线，这应该是初中知识，当然也会划曲线和直线的交叉，这不是线性方程组的领域了，参考百度百科线性方程的解释，线性方程也称一次方程。指未知数都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0。线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数，方程的本质都不受影响。这也许就是这门学科叫线性代数的原因。

线性方程组一定有解吗?,答案是不一定，我依然记得当时考试的时候经常遇到无解的方程组，老师一个考场一个考场的通知把某个变量的系数修改下。

线性方程组和矩阵结合

=》 =》Ax=b

线性方程组图表示

行图

列图

 =》

线性代数：方程组的几何解释