这章通过一个简单的例子，详细说明算法分析的步骤。

算法

问题

给定N个不同的整数，从中任意取出三个整数。请问有几种情况，使得取出的3个整数之和为0？

解法

可以使用暴力算法，代码如下：

算法分析

观察

输入的整数数量与算法运行时间的曲线图

将x轴和y轴都进行log变换，得到下图：

由于图中是直线，所以输入数据量和时间的关系符合a*N^b。

假设

运行时间大约是1.006×10^-10×N^2.999秒。

预测

N=8000时，运行时间是51.0秒

N=16000时，运行时间是408.1秒

观察

N=16000时，实际运行时间是410.8秒，符合预测。所以建立的模型是比较正确的。

运行时间的影响因素

算法的运行时间不但跟输入的数据量有关，跟算法本身也有关。除了这些内部因素，还有很多外部因素也会影响算法的运行时间，比如CPU的性能、内存性能、系统中其他进程的情况。