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普林斯顿公开课 算法1-11:并查集的应用

应用

渗透问题

游戏中会用到。


动态连接

  • 近期共同祖先
  • 等价有限状态机
  • 物理学Hoshen-Kopelman算法:就是对网格中的像素进行分块
  • Hinley-Milner多态类型判断
  • Kruskai最小生成树
  • Fortran等价语句编译
  • 形态学开闭属性
  • Matlab中关于图像处理的bwlabel函数



渗透问题


一个N×N的矩阵,推断顶部和底部是否连通就是渗透问题。


下图中左側的矩阵能渗透,右側矩阵不能渗透。



渗透问题在电学、流体力学、社会交际中都有应用。


在游戏中可能须要生成一张地图,可是作为地图肯定是须要连通的。那么怎样保证生成的地图一定是连通的呢?下图展示了地图生成的过程,白点表示可以到达的地方,黑点表示障碍物,蓝点表示可以连通的地方。生成地图的时候就是不断添加白点,直到上下可以连通为止。


为了推断是否能渗透,计算的过程中会添加一个虚拟的节点,这样就把渗透问题简化成推断两个节点是否能连通。下图展示了虚拟节点示意图。