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排序（bzoj 4552）

2024-09-17 11:20:14   217人阅读

Description

在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题
，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排
序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q
位置上的数字。

Input

输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整
数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序
排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5
，1 <= m <= 10^5
 

Output

 输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。

Sample Input

6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3

Sample Output

5
/*
    题解很神奇。
    二分答案k，那么就是要判断a[p]与k的大小关系。
    我们把序列变成0/1序列，0代表该位置的数小于k，1代表大于等于k，对于升降序操作，
    用线段树维护就可以了，最后判断一下。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 30010
using namespace std;
int a[N],b[N][3],n,m,p;
int sum[N*4],tag[N*4];
void push_up(int k){
    sum[k]=sum[k*2]+sum[k*2+1];
}
void push_down(int k,int l,int r){
    if(tag[k]==-1) return;
    int mid=l+r>>1;
    tag[k*2]=tag[k*2+1]=tag[k];
    sum[k*2]=(mid-l+1)*tag[k];
    sum[k*2+1]=(r-mid)*tag[k];
    tag[k]=-1;
}
void change(int k,int l,int r,int x,int y,int val){
    if(x>y) return;
    if(l>=x&&r<=y){
        sum[k]=(r-l+1)*val;
        tag[k]=val;
        return;
    }
    push_down(k,l,r);
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) change(k*2,l,mid,x,y,val);
    if(y>mid) change(k*2+1,mid+1,r,x,y,val);
    push_up(k);
}
int query(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(l>=x&&r<=y) return sum[k];
    push_down(k,l,r);
    int mid=l+r>>1,tot=0;
    if(x<=mid) tot+=query(k*2,l,mid,x,y);
    if(y>mid) tot+=query(k*2+1,mid+1,r,x,y);
    return tot;
}
bool check(int mid){
    memset(tag,-1,sizeof(tag));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<=n;i++) change(1,1,n,i,i,a[i]>=mid);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int t=query(1,1,n,b[i][1],b[i][2]);
        if(!b[i][0]){
            change(1,1,n,b[i][1],b[i][2]-t,0);
            change(1,1,n,b[i][2]-t+1,b[i][2],1);
        }
        else {
            change(1,1,n,b[i][1],b[i][1]+t-1,1);
            change(1,1,n,b[i][1]+t,b[i][2],0);
        }
    }
    int t=query(1,1,n,p,p);
    return t;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&b[i][0],&b[i][1],&b[i][2]);
    scanf("%d",&p);
    int l=0,r=n,ans;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

排序（bzoj 4552）


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