Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)…… 这次魔王汲取了上次的教训。把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚開始Ignatius被关在(sx,sy)的位置。离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟仅仅能从一个坐标走到相邻四个坐标中的当中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。

经过若干次的尝试。Ignatius已画出整个地牢的地图。如今请你帮他计算是否能再次成功逃亡。仅仅要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢。假设魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

 

Input

每组測试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。

接下来的n行m列为地牢的地图。当中包含: . 代表路 * 代表墙 @ 代表Ignatius的起始位置 ^ 代表地牢的出口 A-J 代表带锁的门,相应的钥匙分别为a-j a-j 代表钥匙。相应的门分别为A-J 每组測试数据之间有一个空行。

 

Output

针对每组測试数据。假设能够成功逃亡。请输出须要多少分钟才干离开。假设不能则输出-1。

 

Sample Input

4 5 17
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

4 5 16
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

 

Sample Output

16
-1


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
int n, m, t;
char map[30][30];
bool f[1029][30][30];
int dir[] = {0, 1, 0, -1, 0};
struct node {
    int x, y;
    int temp;
    int w;
};
int bfs(node x)
{
    queue<node>q;
    q.push(x);
    node a, b;
    while (!q.empty()) {
        a = q.front();q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            b = a;
            b.x += dir[i];
            b.y += dir[i + 1];
            if (b.x < 0 || b.x >= n || b.y < 0 || b.y >= m)continue;
            if (map[b.x][b.y] == ‘*‘)continue;
            if (b.temp >= t)return -1;
            if (map[b.x][b.y] >= ‘a‘ && map[b.x][b.y] <= ‘z‘) {
                b.w |= (1 << map[b.x][b.y] - ‘a‘);
            }
            if (map[b.x][b.y] >= ‘A‘ && map[b.x][b.y] <= ‘Z‘) {
                if (!(b.w & (1 << map[b.x][b.y] - ‘A‘)))continue;
            }
            if (f[b.w][b.x][b.y] != 0)continue;
            b.temp++;
            f[b.w][b.x][b.y] = true;

            if (map[b.x][b.y] == ‘^‘) {

                if (b.temp >= t)return -1;
                return b.temp;
            }
            q.push(b);
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    node a;
    while (cin >> n >> m >> t) {
        memset(f, 0 , sizeof(f));
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                cin >> map[i][j];
                if (map[i][j] == ‘@‘) {
                    a.x = i;
                    a.y = j;
                    a.w = 0;
                    a.temp = 0;
                }
            }
        cout << bfs(a) << endl;
    }
    return 0;
}