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BZOJ1233: [Usaco2009Open]干草堆tower
1233: [Usaco2009Open]干草堆tower
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 586 Solved: 254
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Description
奶牛们讨厌黑暗。 为了调整牛棚顶的电灯的亮度，Bessie必须建一座干草堆使得她能够爬上去够到灯泡 。一共有N大包的干草（1<=N<=100000）(从1到N编号)依靠传送带连续的传输进牛棚来。第i包干草有一个 宽度W_i(1<=w_i<=10000)。所有的干草包的厚度和高度都为1. Bessie必须利用所有N包干草来建立起干草堆，并且按照他们进牛棚的顺序摆放。她可以相放多少包就放 多少包来建立起tower的地基（当然是紧紧的放在一行中）。接下来他可以放置下一个草包放在之前一级 的上方来建立新的一级。注意：每一级不能比下面的一级宽。她持续的这么放置，直到所有的草包都被安 置完成。她必须按顺序堆放，按照草包进入牛棚的顺序。说得更清楚一些：一旦她将一个草包放在第二级 ，她不能将接下来的草包放在地基上。 Bessie的目标是建立起最高的草包堆。
Input
第1行：一个单一的整数N。 第2~N+1行：一个单一的整数:W_i。
Output
第一行：一个单一的整数，表示Bessie可以建立的草包堆的最高高度。
Sample Input
3
1
2
3
1
2
3
Sample Output
2
输出说明：
前两个（宽度为1和2的）放在底层，总宽度为3，在第二层放置宽度为3的。
+----------+
| 3 |
+---+------+
| 1 | 2 |
+---+------+
输出说明：
前两个（宽度为1和2的）放在底层，总宽度为3，在第二层放置宽度为3的。
+----------+
| 3 |
+---+------+
| 1 | 2 |
+---+------+
HINT
Source
Gold
题解：
发现n^2 的dp很好想 f[i]表示以i为所在层最后一个最多能多少层，g[i]表示此时的宽度
然后 f[i]=max(f[j])+1 s[i]-s[j]>g[j]
然后。。。
当你发现优化不了的时候题解会说：显然，由贪心可知。。。
如下：
单调性dp。可以用贪心证明：当第i层的宽度为w时，则第i-1层的宽度应尽量最小。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
贪心是最终boss啊
不过我还是不懂为啥啊！！！！！！！！
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000013 #define maxn 10100014 #define maxm 500+10015 #define eps 1e-1016 #define ll long long17 #define pa pair<int,int>18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)22 #define mod 100000000723 using namespace std;24 inline int read()25 {26 int x=0,f=1;char ch=getchar();27 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}28 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}29 return x*f;30 }31 int n,s[maxn],q[maxn],wide[maxn],h[maxn];32 int main()33 {34 freopen("input.txt","r",stdin);35 freopen("output.txt","w",stdout);36 n=read();37 for1(i,n)s[i]=s[i-1]+read();38 int l=0,r=0;q[0]=n+1;39 for3(i,n,1)40 {41 while(l<r&&wide[q[l+1]]<=s[q[l+1]-1]-s[i-1])l++;42 wide[i]=s[q[l]-1]-s[i-1];43 h[i]=h[q[l]]+1;44 while(l<r&&wide[i]-s[i-1]<wide[q[r]]-s[q[r]-1])r--;45 q[++r]=i;46 }47 printf("%d\n",h[1]);48 return 0;49 }
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int a[100010],d[100010],s[100010],f[100010],q[100010],n,i,j,l,r; 5 int main() 6 { 7 cin>>n; 8 for(i=n;i;i--) scanf("%d",&a[i]); 9 for(i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];10 l=1;11 for(i=1,j=0;i<=n;i++)12 {13 while(l<=r&&s[i]-s[q[l]]>=f[q[l]]) j=q[l++];14 f[i]=s[i]-s[j];15 d[i]=d[j]+1;16 while(l<=r&&f[i]<=f[q[r]]-s[i]+s[q[r]]) r--;17 q[++r]=i;18 }19 cout<<d[n]<<endl;20 return 0;21 }
BZOJ1233: [Usaco2009Open]干草堆tower
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