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1724: [Usaco2006 Nov]Fence Repair 切割木板

2024-11-23 04:46:02   202人阅读

1724: [Usaco2006 Nov]Fence Repair 切割木板

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Description

Farmer John想修理牧场栅栏的某些小段。为此，他需要N(1<=N<=20,000)块特定长度的木板，第i块木板的长度为Li(1<=Li<=50,000)。然后，FJ去买了一块很长的木板，它的长度正好等于所有需要的木板的长度和。接下来的工作，当然是把它锯成需要的长度。FJ忽略所有切割时的损失——你也应当忽略它。 FJ郁闷地发现，他并没有锯子来把这块长木板锯开。于是他把这块长木板带到了Farmer Don的农场，想向FD借用锯子。 作为一个有商业头脑的资本家，Farmer Don没有把锯子借给FJ，而是决定帮FJ锯好所有木板，当然FJ得为此付出一笔钱。锯开一块木板的费用，正比于木板的长度。如果这块木板的长度是21，那么锯开它的花费便是21美分。 谈妥条件后，FD让FJ决定切割木板的顺序，以及每次切割的位置。请你帮FJ写一个程序，计算为了锯出他想要的木板，他最少要花多少钱。很显然，按不同的切割顺序来切开木板，FJ的总花费可能不同，因为不同的切割顺序，会产生不同的中间结果。

Input

* 第1行: 一个正整数N，表示FJ需要木板的总数

* 第2..N+1行: 每行包含一个整数，为FJ需要的某块木板的长度

Output

* 第1行: 输出一个整数，即FJ完成对木板的N-1次切割的最小花费

Sample Input

3
8
5
8


FJ打算把一块长为21的木板切成长度分别为8，5，8的三段。

Sample Output

34
输出说明:

起初，木板的长度为21。第一次切割木板花费21美分，把木板切成长分别为13和8的两块。然后花费1
3美分把长为13的木板切成长为8和5的两块。这样的总花费是21+13=34美分。如果第一次把木板切成长
为16和5的两块，那么第二次切木板的花费就是16美分，这样的总花费就是37美分，比刚才花费34美分的方案来的差。

HINT

 

Source

Gold

 

题解：切割木板=果子合并，别的没了（PS：唯一值得注意的是这个题目的数据规模大得多，所以记得开int64，否则WA）

 1 /************************************************************** 2     Problem: 1724 3     User: HansBug 4     Language: Pascal 5     Result: Accepted 6     Time:56 ms 7     Memory:860 kb 8 ****************************************************************/ 9  10 var11    i,j,k,l,m,n,head:longint;12    tot:int64;13    a,FIX,LEF,rig:array[0..40500] of longint;14 procedure swap(var x,y:longint);inline;15           var z:longint;16           begin17                z:=x;x:=y;y:=z;18           end;19 function min(x,y:longint):longint;inline;20          begin21               if x<y then min:=x else min:=y;22          end;23 function max(x,y:longint):longint;inline;24          begin25               if x>y then max:=x else max:=y;26          end;27 procedure merge(VAR X,y:longint);inline;28           begin29                if x=0 then swap(x,y);30                if y=0 then exit;31                if a[x]>a[y] then swap(x,y);32                merge(rig[x],y);33                fix[x]:=min(fix[lef[x]],fix[rig[x]])+1;34                if fix[lef[x]]<fix[rig[x]] then swap(lef[x],rig[x]);35           end;36 function cuthead(var head:longint):longint;inline;37          begin38               cuthead:=a[head];39               merge(lef[head],rig[head]);40               head:=lef[head];41          end;42 begin43      readln(n);44      for i:=1 to n do45          begin46               readln(a[i]);47               fix[i]:=0;rig[i]:=0;lef[i]:=0;48          end;49      head:=1;50      for i:=2 to n do51          begin52               j:=i;53               merge(head,j);54          end;55      m:=n;tot:=0;56      for i:=1 to n-1 do57          begin58               k:=cuthead(head);59               k:=k+cuthead(head);60               tot:=tot+k;61               inc(m);62               j:=m;63               a[m]:=k;64               fix[m]:=0;rig[m]:=0;lef[m]:=0;65               merge(head,j);66          end;67      writeln(tot);68      readln;69 end.

 

1724: [Usaco2006 Nov]Fence Repair 切割木板


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