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【bzoj1725】[USACO2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

2024-08-28 12:46:01   215人阅读

题目描述

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

输入

* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

输出

* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

样例输入

2 3
1 1 1
0 1 0

样例输出

9

 题解

裸的状态压缩dp，不需要任何优化

f[i][j]表示第i行状态为j时的方案数。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #define MOD 100000000
 4 using namespace std;
 5 int f[13][4100] , no[13];
 6 int main()
 7 {
 8     int m , n , i , j , k , t , ans = 0;
 9     scanf("%d%d" , &m , &n);
10     for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
11         for(j = 1 ; j <= n ; j ++ )
12             if(scanf("%d" , &t) && !t)
13                 no[i] |= 1 << (j - 1);
14     no[0] = (1 << n) - 1;
15     f[0][0] = 1;
16     for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
17         for(j = 0 ; j < 1 << n ; j ++ )
18             if(!(no[i] & j) && !(j & (j << 1)))
19                 for(k = 0 ; k < 1 << n ; k ++ )
20                     if(!(no[i - 1] & k) && !(k & (k << 1)) && !(j & k))
21                         f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][k]) % MOD;
22     for(i = 0 ; i < 1 << n ; i ++ )
23         ans = (ans + f[m][i]) % MOD;
24     printf("%d\n" , ans);
25     return 0;
26 }

 

 

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