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BZOJ1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

2024-07-20 01:56:39   212人阅读

1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

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Description

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input

* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output

* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

Sample Input

2 3
1 1 1
0 1 0


Sample Output

9

输出说明:

按下图把各块土地编号：

1 2 3
4

只开辟一块草地的话，有4种方案：选1、2、3、4中的任一块。开辟两块草地的话，有3种方案：13、14以及34。选三块草地只有一种方案：134。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为4+3+1+1=9种。

HINT

 

Source

Gold

题解：
裸状压DP
代码：
 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000013 #define maxn 1314 #define maxm 500+10015 #define eps 1e-1016 #define ll long long17 #define pa pair<int,int>18 #define mod 10000000019 using namespace std;20 inline int read()21 {22     int x=0,f=1;char ch=getchar();23     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}24     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}25     return x*f;26 }27 int n,m,f[maxn][1<<maxn];28 int main()29 {30     freopen("input.txt","r",stdin);31     freopen("output.txt","w",stdout);32     n=read();m=read();33     f[0][0]=1;34     for(int i=1;i<=n;i++)35     {36         int x,y=0;37         for(int j=1;j<=m;j++){x=read();if(!x)y+=1<<(j-1);}38         for(int j=0;j<1<<m;j++)39          if(!(j&(j<<1))&&!(j&y))40           for(int k=0;k<1<<m;k++)41            if(!(j&k))42             f[i][j]+=f[i-1][k],f[i][j]%=mod;                    43     }44     int ans=0;45     for(int i=0;i<1<<m;i++)ans+=f[n][i],ans%=mod;46     printf("%d\n",ans);47     return 0;48 }
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