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BZOJ1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路

2024-07-18 14:50:44   213人阅读

1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路

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Description

贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。 贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路，每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。 贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

Input

* 第1行: 两个整数，N和R，用空格隔开

* 第2..R+1行: 每行包含三个用空格隔开的整数A、B和D，表示存在一条长度为 D(1 <= D <= 5000)的路连接农场A和农场B

Output

* 第1行: 输出一个整数，即从农场1到农场N的第二短路的长度

Sample Input

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100


Sample Output

450

输出说明:

最短路：1 -> 2 -> 4 (长度为100+200=300)
第二短路：1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为100+250+100=450)

HINT

 

Source

Gold

题解：
一个好思路就是  以1为起点和以n为起点各做一次SPFA，这样只要枚举每条边用 d[0][i]+d[1][e[j].go]+e[j].w更新答案即可
代码：
 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #define inf 100000000012 #define maxn 5000+10013 #define maxm 100000+10014 #define ll long long15 using namespace std;16 inline ll read()17 {18     ll x=0,f=1;char ch=getchar();19     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}20     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}21     return x*f;22 }23 struct edge{int from,go,next,w;}e[2*maxm];24 int n,m,s,tot,q[maxn],d[2][maxn],head[maxn];25 bool v[maxn];26 void ins(int x,int y,int z)27 {28     e[++tot].go=y;e[tot].from=x;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;29 }30 void insert(int x,int y,int z)31 {32     ins(x,y,z);ins(y,x,z);33 }34 void spfa(int t)35 {36     for(int i=1;i<=n;++i) d[t][i]=inf;37     memset(v,0,sizeof(v));38     int l=0,r=1,x,y;39     s=(t==0)?1:n;q[1]=s;d[t][s]=0;40     while(l!=r)41     {42         x=q[++l];if(l==maxn)l=0;v[x]=0;43         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)44          if(d[t][x]+e[i].w<d[t][y=e[i].go])45          {46              d[t][y]=d[t][x]+e[i].w;47              if(!v[y]){v[y]=1;q[++r]=y;if(r==maxn)r=0;}48          }49     }50 }51 int main()52 {53     freopen("input.txt","r",stdin);54     freopen("output.txt","w",stdout);55     n=read();m=read();56     while(m--)57     {58         int x=read(),y=read(),z=read();insert(x,y,z);59     } 60     spfa(0);spfa(1);61     int ans=inf;62     for(int i=1;i<=n;i++)63     {64         for(int j=head[i];j;j=e[j].next)65         {66             int tmp=d[0][i]+d[1][e[j].go]+e[j].w;67             if(tmp!=d[0][n])ans=min(ans,tmp);68         }69     }70     printf("%d\n",ans);71     return 0;   72 }
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