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BZOJ 1724: [Usaco2006 Nov]Fence Repair 切割木板

2024-08-03 10:36:35   223人阅读

题目

1724: [Usaco2006 Nov]Fence Repair 切割木板

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB

Description

Farmer John想修理牧场栅栏的某些小段。为此，他需要N(1<=N<=20,000)块特定长度的木板，第i块木板的长度为Li(1<=Li<=50,000)。然后，FJ去买了一块很长的木板，它的长度正好等于所有需要的木板的长度和。接下来的工作，当然是把它锯成需要的长度。FJ忽略所有切割时的损失——你也应当忽略它。 FJ郁闷地发现，他并没有锯子来把这块长木板锯开。于是他把这块长木板带到了Farmer Don的农场，想向FD借用锯子。 作为一个有商业头脑的资本家，Farmer Don没有把锯子借给FJ，而是决定帮FJ锯好所有木板，当然FJ得为此付出一笔钱。锯开一块木板的费用，正比于木板的长度。如果这块木板的长度是21，那么锯开它的花费便是21美分。 谈妥条件后，FD让FJ决定切割木板的顺序，以及每次切割的位置。请你帮FJ写一个程序，计算为了锯出他想要的木板，他最少要花多少钱。很显然，按不同的切割顺序来切开木板，FJ的总花费可能不同，因为不同的切割顺序，会产生不同的中间结果。

Input

* 第1行: 一个正整数N，表示FJ需要木板的总数

* 第2..N+1行: 每行包含一个整数，为FJ需要的某块木板的长度

Output

* 第1行: 输出一个整数，即FJ完成对木板的N-1次切割的最小花费

Sample Input

3
8
5
8


FJ打算把一块长为21的木板切成长度分别为8，5，8的三段。

Sample Output

34
输出说明:

起初，木板的长度为21。第一次切割木板花费21美分，把木板切成长分别为13和8的两块。然后花费1
3美分把长为13的木板切成长为8和5的两块。这样的总花费是21+13=34美分。如果第一次把木板切成长
为16和5的两块，那么第二次切木板的花费就是16美分，这样的总花费就是37美分，比刚才花费34美分的方案来的差。

HINT

 

Source

Gold

 

题解

这道题目贪心，每次合成最小的两堆即可。于是乎我们用堆，我已经到了堆都能写错的地步了Orz

代码

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 ll ans;int n,hp[20001],sz; 6 void put(int x) 7 { 8     hp[++sz]=x; 9     int now=sz;10     while(now>1&&hp[now>>1]>hp[now])11     {12         swap(hp[now],hp[now>>1]);13         now>>=1;14     }15 }16 int get()17 {18     int t=hp[1];hp[1]=hp[sz--];19     int now=1;20     while(now<=(sz>>1))21     {22           int next=now<<1;23           if(next<sz&&hp[next|1]<hp[next])next++;24           if(hp[next]>=hp[now])return t;25           swap(hp[next],hp[now]);26           now=next;27     }28     return t;29 }30 int main()31 {32     scanf("%d",&n);33     int x,y;34     for(int i=1;i<=n;i++)35     {36         scanf("%d",&x);37         put(x);38     }39     for(int i=1;i<n;i++)40     {41        x=get();y=get();42        put(x+y);43        ans+=x+y;44     }45     printf("%lld",ans);46     return 0;47 }
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