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【BZOJ1110】[POI2007]砝码Odw 贪心
【BZOJ1110】[POI2007]砝码Odw
Description
在byteotian公司搬家的时候,他们发现他们的大量的精密砝码的搬运是一件恼人的工作。公司有一些固定容量的容器可以装这些砝码。他们想装尽量多的砝码以便搬运,并且丢弃剩下的砝码。每个容器可以装的砝码数量有限制,但是他们能够装的总重量不能超过每个容器的限制。一个容器也可以不装任何东西。任何两个砝码都有一个特征,他们的中总有一个的重量是另外一个的整数倍,当然他们也可能相等。
Input
第一行包含两个数n和m。表示容器的数量以及砝码的数量。(1<=n, m<=100000) 第二行包含n个整数wi,表示每个容器能够装的最大质量。(1<=wi<=1000000000) 第三行包含m个整数mj,表示每个砝码的质量。(1<=mj<=1000000000)
Output
仅包含一个数,为能够装进容器的最多的砝码数量。
Sample Input
2 4
13 9
4 12 2 4
13 9
4 12 2 4
Sample Output
3
题解:由于任意两个砝码的质量都存在倍数关系,那么本质不同的砝码最多只有log个。并且我们一定是从小到大贪心的去选。下面是具体做法:
将每种砝码当成一位,然后将所有背包容量按照混合进制的方法拆位,将所有背包的每一位进行不进位的加法,这样就相当于将原来的背包合成了一个新背包。在放入物品时,我们先看当前位是否能-1,如果不能,就到更高的位上去借位即可。
#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int n,m,len,ans;int bas[50],w[100010],v[100010],c[50];int rd(){ int ret=0,f=1; char gc=getchar(); while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘)f=-f; gc=getchar();} while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar(); return ret*f;}int main(){ n=rd(),m=rd(); int i,j; for(i=1;i<=n;i++) w[i]=rd(); for(i=1;i<=m;i++) v[i]=rd(); sort(v+1,v+m+1); for(i=1;i<=m;i++) { if(v[i]>bas[len]) bas[++len]=v[i]; v[i]=len; } for(i=1;i<=n;i++) for(j=len;j;j--) c[j]+=w[i]/bas[j],w[i]%=bas[j]; for(i=1;i<=m;i++) { if(c[v[i]]) c[v[i]]--,ans++; else { for(j=v[i];j<=len;j++) { if(c[j]) { c[j]--; break; } c[j]=bas[j+1]/bas[j]-1; } if(j>len) break; else ans++; } } printf("%d",ans); return 0;}
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