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hdu 2546 饭卡 01背包

2024-11-27 17:08:39   204人阅读

饭卡

问题描述 :

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

输入:

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

 

n=0表示数据结束。

输出:

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

 

n=0表示数据结束。

样例输入:

1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500

样例输出:

-4532

 

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

 

通过题目的讲解我们大致上得到以下思路：

先排一个序，或者直接找到最大值，将最大值取出，在剩余的n-1个数中，找到一个组合，使得他们的和尽量接近m-5，找到后用m减去这个数和最大数，就可以求出最大的负值。

所以，该问题隐藏着一个经典的问题：从n个数中选m个使得他们的和尽可能的接近x

这个问题非常简洁，但是各大公司都喜欢考，搜狐面试，搜狗笔试都考过这个题。

那么如何解决呢？

因为尽量接近x所以想到了背包的容量，如果有一个背包的容量为x向其中加入n个物品，物品的价值和体积看成一样，这样的话，体积不会超过m，而与之等值的价值取到最大，这不就是最接近x吗？

 

解题转自：http://www.cnblogs.com/plank-george-zzo/archive/2013/08/14/3256720.html

代码如下：

 
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int f[1005],a[1005];int max(int x,int y){    return x>y?x:y;}int main(){    int n,V,i,j;    while(scanf("%d",&n)&&n!=0){        memset(f,0,sizeof(f));        memset(a,0,sizeof(a));        for(i=1;i<=n;i++){            scanf("%d",&a[i]);        }        sort(a+1,a+n+1);        scanf("%d",&V);        for(i=1;i<=n-1;i++){            for(j=V-5;j>=0;j--){                if(j-a[i]>=0){                    f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]);                }            }        }        if(V<5) printf("%d\n",V);        else printf("%d\n",V-f[V-5]-a[n]);    }    return 0;}

 

hdu 2546 饭卡 01背包


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