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过河（DP）

2024-10-05 06:30:01   216人阅读

原题传送门

这道题要用到压缩的思想（原来DP还能这么用。。。）

其实很简单，假如我们要到某一个位置w

如果我们原位置为Q

很显然，如果（W-Q>=s*t）那么我们一定能到达W

换言之，就是如果我们我们可以到达s*t+1~s*t+t的任意位置

然后我们就可以取膜啦

每次最多只能前进100格，100次后只能前进10000格

那么就可以DP啦，是不是很神奇？

但是我们要考虑一种特殊情况，如果s=t，那么上述方法是没有任何效果的。

所以我们只能到达s倍数的点

所以要特殊处理咯

下面贴代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
using namespace std;
int num[105];
bool stone[11105];
int dp[11105];
int ans=121,l,s,t,m;
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&num[i]);
    num[0]=0;num[m+1]=l;
    sort(num+1,num+m+1);
    if(s==t)
    {
        int tot=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        if(!(num[i]%s))tot++;
        printf("%d\n",tot);
    }
    else{
        int k=s*t,move=0;
        for(int i=1;i<=m+1;i++)
        {
            int x=num[i]-move-num[i-1];
            if(x>k)move+=x-k;
            num[i]-=move;
            stone[num[i]]=true;    
        }
        stone[num[m+1]]=false;
        memset(dp,127,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=num[m+1]+t-1;i++)
        {
            for(int j=s;j<=t;j++)
                if(i>=j)dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]);
            dp[i]+=stone[i];
        }
        for(int i=num[m+1];i<=num[m+1]+t-1;i++)
            ans=min(ans,dp[i]);
        printf("%d\n",ans);        
    }
}

 

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