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2002过河卒

题目描述 Description

 如图,A 点有一个过河卒,需要走到目标 B 点。卒行走规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马(如上图的C点),该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点(图中的P1,P2 … P8 和 C)。卒不能通过对方马的控制点。


  棋盘用坐标表示,A 点(0,0)、B 点(n,m)(n,m 为不超过 20 的整数,并由键盘输入),同样马的位置坐标是需要给出的(约定: C不等于A,同时C不等于B)。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

1<=n,m<=15

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输入描述 Input Description

 键盘输入
   B点的坐标(n,m)以及对方马的坐标(X,Y){不用判错}

输出描述 Output Description

  屏幕输出
    一个整数(路径的条数)。

样例输入 Sample Input

 6 6 3 2

样例输出 Sample Output

17

数据范围及提示 Data Size & Hint

如描述

 
 
 

题解:

递推。

用f【i,j】表示从1,1走到i,j的方法数(如果这个点被马控制着的话f【i,j】就=0),状态转移方程:f【i,j】=f【i-1,j】+f【i,j-1】。

var n,m,x,y,i,j:longint;

    a:array[-2..21,-2..21]of boolean;

    f:array[-1..21,-1..21]of int64;

begin

 readln(n,m,x,y);

 a[x,y]:=true;

 a[x-2,y-1]:=true;

 a[x-2,y+1]:=true;

 a[x-1,y-2]:=true;

 a[x-1,y+2]:=true;

 a[x+1,y-2]:=true;

 a[x+1,y+2]:=true;

 a[x+2,y-1]:=true;

 a[x+2,y+1]:=true;

 f[0,0]:=1;

 for i:=0 to n do

  for j:=0 to m do

   begin

    if i+j=0 then continue;

    if a[i,j]=false then f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i,j-1];

   end;

 write(f[n,m]);

end.

2002过河卒