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2002过河卒
如图,A 点有一个过河卒,需要走到目标 B 点。卒行走规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马(如上图的C点),该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点(图中的P1,P2 … P8 和 C)。卒不能通过对方马的控制点。
棋盘用坐标表示,A 点(0,0)、B 点(n,m)(n,m 为不超过 20 的整数,并由键盘输入),同样马的位置坐标是需要给出的(约定: C不等于A,同时C不等于B)。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
1<=n,m<=15
键盘输入
B点的坐标(n,m)以及对方马的坐标(X,Y){不用判错}
屏幕输出
一个整数(路径的条数)。
6 6 3 2
17
如描述
题解:
递推。
用f【i,j】表示从1,1走到i,j的方法数(如果这个点被马控制着的话f【i,j】就=0),状态转移方程:f【i,j】=f【i-1,j】+f【i,j-1】。
var n,m,x,y,i,j:longint;
a:array[-2..21,-2..21]of boolean;
f:array[-1..21,-1..21]of int64;
begin
readln(n,m,x,y);
a[x,y]:=true;
a[x-2,y-1]:=true;
a[x-2,y+1]:=true;
a[x-1,y-2]:=true;
a[x-1,y+2]:=true;
a[x+1,y-2]:=true;
a[x+1,y+2]:=true;
a[x+2,y-1]:=true;
a[x+2,y+1]:=true;
f[0,0]:=1;
for i:=0 to n do
for j:=0 to m do
begin
if i+j=0 then continue;
if a[i,j]=false then f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i,j-1];
end;
write(f[n,m]);
end.
2002过河卒